2024-2025学年浙江省嘉兴市北京师大南湖附属学校七年级（上）期末数学模拟试卷（含答案）

2024-2025学年浙江省嘉兴市北京师大南湖附属学校七年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确.请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分） 1. (3分)紫金山阿特拉斯彗星被称为“年最值得期待的彗星”，它是一颗带有黄色彗尾的非周期彗星，运行轨道是一个特殊的椭圆形，绕太阳一圈需约年，即每隔六万多年才有机会见到一次，其中数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. (3分)下列各组数中，是同类项的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和 3. (3分)下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A.系数是，次数是 B.系数是，次数是 C.系数是，次数是 D.系数是，次数是 4. (3分)如图，的顶点在直线上，射线在内，且，那么下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. (3分)已知一个表面积为平方分米的正方体，则这个正方体的棱长为（ ） A.分米 B.分米 C.分米 D.分米 6. (3分)老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题.过程如下： 其中步骤错误的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7. (3分)已知关于的方程的解为，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. (3分)如图，在一条可以折叠的数轴上，和表示的数分别是和，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. (3分)一件衣服的进价为元，标价为元，按标价打折销售后，获得的毛利润.这件衣服是打几折销售的？若设这件衣服销售时的折扣率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. (3分)如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃.若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若这只跳蚤从这点开始跳，则经过次跳跃后它所停在的点对应的数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. (3分)若，且，则 . 12. (3分)上午，时钟的时针和分针成 . 13. (3分)已知，则代数式的值为 . 14. (3分)已知线段，若在直线上作线段，使，则 . 15. (3分)一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管丙，单独打开甲管小时可注满水池；单独打开乙管小时可注满水池；单独打开丙管小时可将满池水排空.若先将甲、乙两管同时打开小时，再打开丙管，则打开丙管 小时后水池被注满. 16. (3分)小慧同学在计算，，，的值时，发现有三个结果恰好相同，其中和都是有理数，则 . 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 17. (6分)计算： (1). (2). 18. (6分)解方程： ； . 19. (6分)先化简，再求值：，其中，. 20. (6分)如图，点是线段外一点，用没有刻度直尺和圆规画图： 画射线； 画直线； 延长线段到，使. 21. (6分)如图，为线段延长线上一点，为线段上一点，，. 若，求的长； 若，为的中点，求的长. 22. (6分)有理数与，因为，所以与互为“友好数”. (1)①判断与是否互为“友好数”，并说明理由： ②与_____互为“友好数”： (2)若有理数与互为“友好数”，与互为相反数，求代数式的值. 23. (8分)根据表中的素材，完成下面的任务： 制作无盖长方体纸盒 素材 裁剪长方形纸板 将某种规格的长方形纸板按图、图所示的两种方法裁剪，分别可裁得块小长方形纸板和块小正方形纸板. 素材 制作无盖长方体纸盒 块相同的小长方形纸板和块小正方形纸板可做成图所示的无盖长方体纸盒：块相同的小长方形纸板和块小正方形纸板可做成图所示的无盖长方体纸盒. 问题解决 任务 制作图规格的纸盒若干个 若有张长方形纸板，怎样裁剪这些纸板可以做成的无盖纸盒数最多？最多能做多少个？ 任务 制作图、图规格的纸盒共个 若有张长方形纸板，怎样裁 ... ...