雅安市高2023级第一次诊断性考试 数学试题 (本试卷满分150分，答题时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，考号用0.5意米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检 查条形码粘贴是否正确. 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签 字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸，试题卷上答题 无效. 3.考试结束后，将答题卡收回 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的 1.已知集合A=x5-3x<01.B=-1.0,1,2,3},则A∩B A.{-1.0,1} B.{-1.0.1.2} C.{1.2.3} D.{2.3} 2i 2.若复数2满足z=,则= A.1+i B.1-i C,i D.2-i 3若co时0-引片则sn0+) 822 C.-22 3 D月 4.已知平面向量a与b的夹角为元6.a=(0,1).b=2,则2a-b= A.2 B.2W5 C.V8-4W万 D. 43 22-↓x<2, 5.已知函数)= 3 则方程『(x)-2的实数根的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 6已知方程 、y2 =I表示焦点在x轴上的双曲线，则其离心率的取值范围为 m+1 A.(1.2) B.( C.(2,+) D.(2.+)】 7.在钝角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 a=2acosC+ccosB, 8=2 c=3.则cosB= B.-2 8 c D I 4 一诊数学试题第1页共4向 8.在正四棱台ABCD-AB,CD中，AB=2N2,AB=32,4■2，则该正四棱台的外接球 的表面积为 28x B.112x D.112x 3 C.28x 3 9 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）在每小题给出的四个选项中，有多个符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9图，画数-46ac+儿0@>00<对的图象过（资-小（小丙点，则 A.9=3 B.⊙=2 12 2 C.x)在区 间 [上的值为 D.将(x)的图象向右平移π6个单位后得到的函数的图象关于直线x= 5π对称 12 0.已知椭圆c+ +京=1(a>b>0)的左、右焦点分别为，F,点P为C上异于顶点的一点， 则下列说法正确的是 A.当 P+P团-2时，c的离心率为 FR 2 B.当△PFF2的面积的最大值为2时，C的长轴长的最小值为4 C.已知A(a,0),B(0,b),O(0,0),当点P位于第一象限时，四边形0APB的面积的最大值为 -ab 2 D.已知B0.以.0b以.则直线P阳与直线PE的斜率之积为 11.如图，已知正方体ABCD-AB1CD1的棱长为4，M,N分别是AD,CC的中点，P是正方 形ABB1A1内（含边界）一动点，则下列说法正确的是 D A.当D1,A1,P,C四点共面时，点P的轨迹的长度为4√2 C B.平面PMN截正方体所得的截面的形状可能是五边形 C,△MPN一定是锐角三角形 D.当正方形ABCD内（含边界）一点Q满足平面AQD1⊥平面AMN 时，AQ的最小值为2√
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