1.3.2二次根式的运算（2） 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第5课时《1.3.1二次根式的运算（2） 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 二次根式的运算是“浙教版八年级数学（下）”第一章第三节第二课时的内容。本节课的主要内容是让学生在运算过程中了解到二次根式的加减的一般步骤，让学生了解到整式运算的法则和方法也适用于二次根式的运算，通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用,体验迁移、化归等数学思想，要求学生会进行简单的二次根式的四则混合运算. 学习者分析 学生在之前的课堂中已经学习了二次根式的性质，二次根式的乘除运算，且学生已经掌握了整式运算的法则和方法，这些都有利于学生学习二次根式的四则混合运算.教师可以通过已学知识引导学生合作探究，总结归纳得出二次根式的加减运算的一般步骤，通过经典例题让学生学会运用法则进行简单的二次根式的四则混合运算. 教学目标 1.会进行简单的二次根式的四则混合运算. 2.通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用,体验迁移、化归等数学思想. 教学重点 二次根式的四则混合运算 教学难点 多项式乘法公式在二次根式的加减乘除混合运算． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课议一议 (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_____ 2x+3x=5x(吨) (2)两列火车分别运煤 吨和 吨,问这两列火车共运多少？ 2x+3x=5x 以前我们学过的整式运算的法则和方法也适用于二次根式的运算.例如，在二次根式的加减运算时，类似于合并同类项，我们可以把被开方数相同的二次根式进行合并.学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，整式的乘除法法则与乘法公式在二次根式中同样适用。环节二：新知探究教师活动2： 以下问题你能用同样的方法计算吗？ 化简： 二次根式的加减类似于什么运算？ 与合并同类项类似, 把被开方数相同的二次根式的项合并. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．在掌握二次根式的加减运算时，类似于合并同类项，我们可以把被开方数相同的二次根式进行合并。 环节三：典例精析 例3 化简：. 解： 原式= = 2 =（2 ） = 例4 计算： （1） × （2） + （3） 解：（1）原式= = = 4 = 教师讲授： 二次根式的混合运算的运算顺序： 二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样,先乘方,再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去掉括号). 注意： ①二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式的形式 ②在二次根式的混合运算中，乘法公式和实数的运算律仍然适用 （2）原式===2 （3）原式= ==2 例5 计算： （1）(2 ) (2 ) （2）(2 ) (2 ) 解：（1）原式= =8-27= 19 （2）原式= =学生活动3： 参与教师分析和讲例题．学生认真思考，完成习题，教师进行评价和讲解 学生认真思考，了解二次根式的混合运算的运算顺序 学生认真思考，继续完成习题，举手回答问题，教师进行评价和讲解 学生认真思考，完成习题，举手回答问题，教师进行评价和讲解 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样,先乘方,再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去掉括号)。 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算－＋的结果是(　) A．－ B. C. D. 1.选A 选做题： 2.计算: (1)＋(－)； (2) ... ...