2024-2025学年浙江省杭州十三中教育集团八年级（上）期末数学模拟试卷（含答案）

2024-2025学年浙江省杭州十三中教育集团八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. (3分)平面直角坐标系中，点所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. (3分)可以用来说明“，则”是假命题的反例是（ ） A.， B.， C.， D.， 3. (3分)把不等式的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. (3分)下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（ ） A.人的身高与年龄 B.汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 C.正方形的面积与它的边长 D.圆的周长与它的半径 5. (3分)下面图象中，不可能是关于的一次函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 6. (3分)具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A.三边的长度分别为，， B.，，的度数比为 C. D. 7. (3分)如图，在中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. (3分)小太阳幼儿园要把若干个苹果分给一些小朋友，如果每人分个，那么余个；如果每人分个，那么最后一名小朋友分到的苹果少于个，则小朋友的人数至少有（ ） A.人 B.人 C.人 D.人 9. (3分)已知直线：与直线在第三象限交于点，若直线与轴的交点为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. (3分)如图，中，，的角平分线于，为的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. (3分)在函数中，自变量的取值范围是 . 12. (3分)若一次函数的图象经过点，当增加个单位长度时，减少个单位长度，则此函数的图象所对应的函数表达式是 . 13. (3分)已知点向左平移个单位后到轴的距离为，则点的坐标是 . 14. (3分)如图，，点、的对应点分别是点、，点在边上，如果，那么 度. 15. (3分)如图，正方形网格中，点，，，均在格点上，则 . 16. (3分)已知直线为常数，且.当变化时，下列结论正确的有 . ①当时，随的增大而增大； ②若，则图象经过不经过第四象限； ③直线过定点； ④若当时，函数有最大值，则. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (8分)如图，与交于点，且.点、在上，，. 求证：≌ 18. (8分)已知一次函数与的图象的交点坐标为. 关于，的方程组的解为_____； 求，的值. 19. (8分)已知点，解答下列各题. 点在轴上，求出点的坐标； 点的坐标为，直线∥轴，求出点的坐标. 20. (8分)如图，在四边形中∥，，点在的延长线上，连接. 求证：； 若，平分，判断是什么三角形，并说明理由. 21. (8分)在平面直角坐标系中，一次函数，都是常数，且的图象经过点和. 求该一次函数的表达式； 当时，求的取值范围； 点在该函数的图象上，且，求点的坐标. 22. (10分)如图，，，分别是，的中点. 若，，求的长； 当时，证明：是直角三角形. 23. (10分)某超市准备购进，两种商品，进件，件需要元；进件，件需要元.商品，销售单价分别定为元，元. 商品，每件的进价各是多少元？ 商店计划用不超过元的资金购进，两种商品共件，其中种数量不低于种数量的一半，商店有几种进货方案？ 端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件商品售价优惠元，商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这件商品获得总利润最大的进货方案. 24. (12分)若一个三角形存在两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形，现在，我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点.例如：图，在中，，则为勾股高三角形，其中为勾股顶点，是边上的高 ●特例感知：（1）等腰直角三角形_____勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）； ●深入探 ... ...