第四单元 三角形 课时13 线、角、相交线与平行线 基础过关 1．（2023广东）如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝137°，则拐角∠BCD＝（ ） A．43° B．53° C．107° D．137° 2．立定跳远是中考体育的选考项目，男子达到2.50米，女子达到2.02米可以获得该项目满分．如图是某同学从起跳线l上起跳后，在沙地上留下的脚印，测量图中线段AB的长度就是该同学的跳远成绩，这种测量方式的依据是（ ） A.两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．两点之间的距离是两点之间线段的长度 D．点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度 3．（2025河北）榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC＝70°，则∠BAD＝（ ） A．70° B．100° C．110° D．130° 第3题图 第4题图 第6题图 4．（2025陕西）如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC.若∠1＝52°，则∠2的度数为（ ） A．76° B．74° C．64° D．52° 5．下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A．两直线平行，同旁内角互补 B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C．如果a2＝b2，那么a＝b D．对顶角相等 6．（2025深圳三模）如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝52°，则∠2的度数为（ ） A．52° B．48° C．38° D．26° 7．在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过点P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是（ ） A．相交但不垂直 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 8．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝（ ） A．72° B．80° C．82° D．108° 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，连接AD.若△ACD的周长为50 cm，则AC＋BC＝（ ） A．25 cm B．45 cm C．50 cm D．55 cm 10．（2025达州）如图，一束平行于主光轴的光线经过凹透镜后，其折射光线的反向延长线交于主光轴的焦点F.若∠1＋∠2＝35°，则∠AFB的度数为（ ） A．35° B．55° C．70° D．145° 能力提升 11．（2025眉山）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝6，BC＝10.按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，AD于E，F两点；②分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线AP交BC于点G，则CG的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 第11题图 第12题图 第13题图 12．（2025佛山三模）如图，两根细绳DC，BC将一物体E挂在两面互相垂直的墙面AD与AB上，若∠ABC＝68°，BC⊥CD，CE∥AD，则∠DCE的度数为（ ） A．92° B．110° C．112° D．120° 13．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示的图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为_____． 思维拓展 14．如图，小明从点A处出发，先沿北偏东40°方向前行至点B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小明决定沿AB的平行线方向行走，则小明应该（ ） A．右转70° B．左转70° C．右转110°或左转70° D．右转70°或左转110° 课时14 一般三角形 基础过关 1．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是DC的中点，连接AE，则图中的直角三角形有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2．（2025南充）如图，把含有60°的直角三角板斜边放在直线l上，则∠α的度数是（ ） A．120° B．130° C．140° D．150° 3．埃菲尔铁塔是巴黎城市地标之一，也是巴黎最高的建筑物，总高度为330米．如图，在埃菲尔铁塔的设计中运用了大量的三角形结构，其依据的数学原理是（ ） A．三 ... ...
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