2025年湖北省襄阳四中、五中学科特长生联合招生考试 数学试题（PDF版，无答案）

2025年襄阳四中、五中学科特长生联合招生考试：： 数学试题 考减时间：2025年3月16日下午14：00-16：00 考试用时：120分钟：·满分：150分 祝考试顺利 一，单选题（每题5分，共40分） 1.三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用300元购买上述图书20本，那么不 同的购书方案有(） A.10种B.11种 C.12种 D.13种 2.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.现给 出以下四个判断： (1)∠BEC=90°+∠BAC,(2)∠BDC=180°-∠BAC; (3)DE-DB;(4)DB=DC. 则正确结论的个数为()， A.1 B.2 C.3 D4 D 3.已知二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的对称轴在y轴左边，且过点(L,0).当a-b为整数时，1 a2+b2=(). ·A.1 2 e 4.已知△ABC的三边长为a,b,c,有以下三个结论：(I)以a+b,b+c,cta为边长的三角形一定存 在；(2)以Va,√B,c为边长的三角形一定存在：(3)以a2,b,c2为边长的三角形一定存在； (4)以川a-b川+1,1b-c|+1,Ic-a+1为边长的三角形一定存在.其中正确结论的个数是（). A.1个，.B.2个 C.3个 D.4个 5.一枚质地均匀的正方体般子（六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），投掷5次，分别记录每次般子 向上的一面出现的数字，根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是 () A.平均数是3，众数是2 B.平均数是3，中位数是2 C.中位数是3，众数是2 D.平均数是3，方差是2 6.第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国 D C 古代数学家赵爽的“弦图”.如图，在由四个全等的直角三角形 G (△DAE,△ABF,△BCG,△CDH)和中间一个小正方形 EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF>∠BAF,连接 BE,设∠BAF=a,∠BEF=B,若正方形EFGH与正方形 I402 ABCD的面积之比为1：3，tana=mtan2B,则m=() A.1 B.2 C.3 D.4 数学试题第 D 7.如图，设O是四边形ABCD的对角线AC,BD的交点e若∠BAD+∠ACB=180° ) 且BC=1D,=5,4C兰6，B7,则2=，(*兴产.2a ，。8在 OB 6" A.7 8 ÷6 7 B. ·8℃： 次D. 、 ,13:i,49餐14 8.图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体.第1个几何体由1个正方体叠成第2个几何体由4个 正方体叠成，第3个几何体由10个正方体透成，·，按此规律，记第丑个几何体由x。个正方体叠成， 甘由。一1,2,3，，则二+多十十…十名的值为〔)· X2-为3-24x3】 ,‘八 B. 10 C.19 10 D. 10 ，.n。。· 二.填空题（每题5分，共40分） 9.已知数a=V2025一2025，b=V2024-20应，则a气b的大小关兼为。五储用>或<号 作答) 4r1 0.从1~9这九个自然数中任取两个不同的数，则它们的最大公约数为1的概率为 11.已知x,y均为整数，则满足条件日+以≤5的数对(x,y)共有 组 12.:一条直线可以把平面分成两个部分，两条直线可以分成三个或四个部分：问7条直线最 多可以将平面分成行个部分.下：片： 50. 心女： 13、知图，：在△M8C中，6430。∠B=90,0为申点，B在线段4C生C4 则是-一 14,现有五个乒乓球和五个盒子它们分别标号5，小明同学打算将所有的小球都放入到盒 子中，但要求：(1)每个盒子只能成：个小球；(2)小球号码与盒子号码均不相同：根据上述信息， 小明同学一共有·_种不同的放法、： 4 15.已知△4BC的项点A、C在反比例函数y=>0)的图象上，∠ACB=90°，∠ABC=30,B上x轴， 点B在点A的上方，且6，则煮C的坐标为识浅弦这汁张(1. 16,记同表示不超拉天的最大整数，如0S=00亲等3的解为 零，共2页 ... ...