第八章实数单元测试卷（原卷版+解析版）2025-2026学年人教版七年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章实数单元测试卷2025-2026学年人教版七年级数学下册（解析卷） 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．4的算术平方根是（　　 ） ±2 B．﹣2 C．2 D． 【答案】C 【解答】解：4的算术平方根是：， 故选：C． 2．在、、π、、0、、、这八个数中，无理数有（　　 ）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】此题主要考查了无理数的定义，无限不循环小数是无理数，掌握无理数的定义是关键． 根据无理数的定义即可判定求解． 【详解】解：在、、π、、0、、、这八个数中， 无理数有、、π、、，共5个． 故选：D． 3．下列各式中，正确的是（　　 ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平方根的算术平方根．根据平方根的算术平方根的性质进行解题即可． 【详解】解：A、，故该项不符合题意； B、，故该项不符合题意； C、，故该项不符合题意； D、，故该项符合题意； 故选：D． 如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　 ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 【答案】C 【分析】根据实数的估算，由平方数估算出近似值，表示在数轴上即可. 【详解】∵9＜10＜16 ∴ ∴3＜＜4 故选C. 5.小雪在作业本上做了四道题目： ①＝﹣3；②±＝4；③＝9；④＝-6， 她做对了的题目有（　　 ） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 【答案】A 【分析】依据立方根、平方根算术平方根的定义求解即可 【详解】①=-3,故①正确;②±=±4,故②错误; =3，故③错误;④=6,故④错误． 故选:A. 6．一个正方体纸盒的体积为，它的棱长大约在（　　 ） A．之间 B．之间 C．之间 D．之间 【答案】D 【分析】此题是考查估算无理数的大小在实际生活中的应用，“夹逼法”估算方根的近似值是解题的关键． 可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题． 【详解】解：设正方体的棱长为， 由题意可知， 解得， ∵， ∴． 故选：D． 7.下列说法： ①1的算术平方根是； ②没有立方根； ③实数与数轴上的点一一对应；④； ⑤互为相反数的两个数的立方根互为相反数． 其中正确说法的个数是（　　 ） A．2 B．3． C．4 D．5 【答案】A 【分析】①根据算术平方根的定义即可求出结果；②根据立方根的定义进行判断；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④由算术平方根的定义即可求出结果；⑤根据立方根以及相反数的概念进行分析即可判定； 【详解】解： ①1的算术平方根是1，故①错误； ②的立方根是，故②错误； ③实数与数轴上的点一一对应，故③正确； ④，故④错误； ⑤因为正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，所以互为相反数的两数的立方根互为相反数，故⑤正确； 综上所述，正确的说法是③⑤ 故选：A． 如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心， 对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（　　 ） A．＋1 B．－1 C． D．1－ 【答案】B 【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得E点表示的数． 【详解】解：∵AD长为2，AB长为1， ∴AC=， ∵A点表示 1， ∴E点表示的数为： 1， 故选B． 9．有一个数值转换器，流程如下： 当输入的值为时，输出的值是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】依据转换器流程，先求出的算术平方根是8，是有理数；取立方根为2，是有理数；再取算术平方根为，最后输出，即可求出y的值． 【详解】解：∵的算术平方根是8，8是有理数， 取8的立方根为2，是有理数， 再取2的算术平方根为，是无理数， 则输出， ∴y的值是． 故选：B． 10．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【 ... ...