2025-2026学年福建省厦门市湖里区金尚中学、尚文中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.剪纸是中国优秀的传统文化.在下列剪纸图案中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.一元二次方程二次项系数，一次项系数和常数项分别是( ) A. 1，，1 B. ，，1 C. 1，5， D. 1，5，1 3.二次函数的图象的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 4.已知二次函数为常数的图象经过点，则，的大小关系是( ) A. B. C. D. 与m的值有关 5.将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 6.如图，某小区计划在一块长为30m，宽为21m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为设道路的宽为x m，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图，将绕点C顺时针旋转得到若点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是( ) A. B. C. D. 8.如表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的一个近似解的范围是( ) x … 0 1 … y … 1 1 … A. B. C. D. 9.如图，AB是的直径，点C，D在上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.题目：“如图，抛物线与直线相交于点和点点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围.”对于其答案，甲答：乙答：，丙答：，丁答：，则正确的是( ) A. 只有甲答的对 B. 甲、乙答案合在一起才完整 C. 甲、丙答案合在一起才完整 D. 甲、丁答案合在一起才完整 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.关于x的一元二次方程的一个根是1，则m的值为_____. 12.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 . 13.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是 . 14.若抛物线的顶点在直线上，则m的值为 . 15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段OA绕点O逆时针旋转，则点A对应点的坐标为 . 16.如图，二次函数的图象经过点，点，交y轴于点C，给出下列结论：①a：b：：2：3；②若，则；③对于任意实数m，一定有；④一元二次方程的两根为和其中正确结论的序号是 . 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 17.解方程： 四、解答题：本题共8小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题8分 先化简，再求值，其中 19.本小题8分 已知二次函数 在如图所示的平面直角坐标系中画出该二次函数的图象； 点_____该函数的图象上填“在”或“不在” 20.本小题8分 2024年8月12日巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱.某商店售卖“弗里热”纪念品，经商店老板统计，7月份销售该纪念品400个，9月份销售576个.求该纪念品7月份到9月份销售量的月平均增长率. 21.本小题8分 已知关于x的一元二次方程有实数根. 求m的取值范围； 若该方程的两个实数根分别为，，且，求m的值. 22.本小题9分 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，点B、C的对应点分别为D、E，点D落在AC边上. 尺规作图：作出不写作法，保留作图痕迹； 连接CE，若，，求CE的长. 23.本小题12分 数学兴趣小组运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，对击球线路进行探索.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离，，击球点P在y轴上，且若选择点P扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择点P吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系，且球在运行过程中达到最大的高度是 求a，b的值； ①兴趣小组探索发现，选择扣球与吊球两种方式都能使球越过球网，若，则h的取值范围是_____； ②要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式. 24. ... ...
