中小学教育资源及组卷应用平台 第一章整式的乘除 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 2．DeepSeek作为中国新兴AI力量，承载着打破国外技术垄断、为中国AI开拓新局的使命，在全球AI竞技场上崭露头角，助力中国迈向AI强国之列．数据显示，随着访问使用量急速上升，2025年2月1日DeepSeek已经成为目前最快突破30000000日活跃用户量的应用程序．将数据30000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．计算：（1） ，（2） ，（3） ． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若，则a的值为（ ） A．－7 B．－5 C．5 D．7 7．若，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则正整数m的值为（ ） A．84 B．86 C．94 D．96 9．已知下列算式：①；②；③；④．其中计算结果正确的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A． B． C． D． 11．我们定义：，若，则的值为（ ） A．4 B．16 C．64 D．256 12．已知，，．若的值与m无关，则a的值为（ ） A． B． C．3 D．5 二、填空题 13．已知多项式，则 ． 14．若 ，，则 ． 15．齐齐哈尔市龙沙动植物园是东北地区最大的动植物园，国家级旅游景区，占地面积约平方米．将用科学记数法表示为 ． 16．深圳某科技馆中“数理世界”展厅的密码被设计成如表所示的数学 问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到，则他输入的密码是 ． 账号： ， ， 密码． 17．综合探究某数学兴趣小组用“等面积法”分别构造了以下四种图形验证“平方差公式”： 以上四种方法中能够验证“平方差公式”的有 （填序号） 三、解答题 18．(1)已知，，求的值． (2)已知，，求的值． 19．若，，求的值． 20．计算： (1)； (2)； (3)（m是正整数）． 21．规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果．我们叫为“雅对”． 例：因为，所以．我们还可以利用“雅对”定义说明等式成立．证明如下：设，，则，，故，则，即． (1)根据上述规定，填空： ； ； ． (2)计算 ，并说明理由． (3)利用“雅对”定义证明：，对于任意自然数n都成立． 22．整式乘除运算： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 24．观察下列各式： ； ； ； … 根据你发现的规律，解答下列各题： (1)直接写出结果：_____． (2)若n是正整数，且，则_____． (3)根据你发现的规律，计算的值． 《第一章整式的乘除》参考答案 1．C 【分析】本题考查了同底数幂相乘，根据同底数幂相乘的法则计算即可，掌握同底数幂相乘的法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：C． 2．B 【分析】本题考查了科学记数法．直接根据科学记数法作答即可. 【详解】． 故选：B． 3．C 【分析】本题考查了完全平方公式．根据完全平方公式一验证即可． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：C． 4． 【分析】本题考查同底数幂乘法，积的乘方，负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 利用负整数指数幂，同底数幂乘法，积的乘方法则计算即可． 【详解】解：，，， 故答案为：；；． 5．D 【分析】本题主要考查了负整数指数幂，积的乘方，平方差公式，同底数幂的除法等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 按照负整数指数幂，积的乘方，平方差公式，同底数幂的除法等相关运算法则逐一计算判断即可． 【详解】解：A. ，故选项不符合题意； B. ，故选项不符合题意； C. ，故选项不符合题意； D. ，故选项符合题意； 故选：． 6．A 【分析】本题考查多项式乘多项式 ... ...
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