中小学教育资源及组卷应用平台 5.1分式及其基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在式子：，，，，中，分式的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．某校12月组织a名师生到红旗渠风景区开展红色教育活动．租用的旅游车每辆可乘坐b人，师生全部上车后还剩一个位置，由此可知租用的旅游车的辆数为（ ） A． B． C． D． 3．下列约分正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则分式的值等于（ ） A． B． C． D． 5．下列分式中是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 6．下列分式化简的过程中，化简为最简分式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列代数式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 8．分式的值为零，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知，且，则以a、b、c为三边长的三角形为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 10．不改变分式的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的是（ ） A． B． C． D． 11．下列分式中，把的值同时扩大3倍后，结果也扩大为原来的3倍的是（ ） A． B． C． D． 12．已知，则的值为（ ） A．4 B．5 C． D． 二、填空题 13．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 14．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 15．若分式的值为4，把，的值均扩大为原来的3倍后，这个分式的值为 ． 16．已知：关于x的方程的两个解为x1＝a，x2＝，方程的两个解为x1＝a，x2＝，方程的两个解为x1＝a，x2＝，则关于x的方程的两个解为 ． 17．请写出一个的整数值，使得分式的值为整数，那么的值可以是 （写出一个即可）． 三、解答题 18．下列分式，当x取何值时有意义． (1)； (2)． 19．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数： (1)； (2)． 20．运输一批物资，原计划每天运，n天运完．实际每天比原计划多运，则实际运输了多少天？ 21．阅读下列材料，并解答问题． 将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：因为分母是，可设， 则． 对于任意的值上述等式都成立，解得 ． 这样，分式就拆分成了整式与分式的和的形式． (1)若将分式拆分成（为整数），则_____，_____． (2)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． (3)已知分式的值为负整数，直接写出满足条件的整数的值． 22．（1）不改变分式的值，使分式的分子与分母中各项的系数都是整数； （2）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数； （3）当满足什么条件时，分式的值：①等于0？②小于0？ 23．小学数学中，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式，都可以化成整式与真分式的和的形式．如：． (1)下列分式中，属于真分式的是( ) A． B． C． D． (2)将假分式化成整式和真分式的和的形式． 24．已知，，，，，， 当为大于的奇数时，； 当为大于的偶数时，； (1)求；（用含的式子表示） (2)_____；（用含的式子表示） (3)计算． 《5.1分式及其基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B B B B B A C 题号 11 12 答案 C B 1．C 【分析】本题主要考查了分式的定义，对应两个整式A、B，其中B中含有字母，那么形如的式子叫做分式，据此求解即可． 【详解】解：在式子：，，，，中，分式有，，，共3个， 故选：C． 2．A 【分析】本题考查列代数式，理解题意是解题的关键，先计算出所有旅游车坐满的人数，即可列数代数式． 【详解】解：∵人刚好坐满， ∴租用的旅游车的辆数为：， 故选：A． 3．D 【分析】根据分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式 ... ...
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