中小学教育资源及组卷应用平台 5.2分式的运算 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．化简的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 4．已知，表示整式，则是（ ） A． B． C． D． 5．分式的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D．a+b 7．计算，的结果为（ ） A． B． C． D． 8．若为正整数，则化简的结果可以是（ ） A．0 B． C． D．2 9．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 10．下列说法错误的是（ ） A．＝﹣ B．如分式的值为零，那么x＝﹣2或x＝0 C．点（﹣5，3）到x轴的距离为3 D．点（-3，4）关于x轴对称的点在第三象限 11．下列分式运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 12．若定义三个函数分别为：，，，下列结论：①的最小值为；②若为整数，则满足条件的整数的个数为个；③当时，．其中正确的个数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ． 14．一艘船顺流航行千米用了小时，如果逆流航速是顺流航速的，那么这艘船逆流航行小时走了 千米． 15．若分式的值为整数，则整数x的值为 ． 16．计算的结果为 ． 17．直接写出计算结果： ， ； 三、解答题 18．将下列各分式通分： （1）；（2）；（3）；（4）． 19．计算与化简： (1)； (2)． 20．先化简，再求值：，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 21．先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值． 22．若两个分式P与Q的和为常数m，且m为正整数，则称P与Q互为“完美分式”，常数m称为“完美值”．已知分式，若C与D互为“完美分式”，且“完美值”，其中x为正整数，分式的值为正整数． (1)求E所代表的代数式． (2)求x的值． 23．先化简，再求值：，其中． 24．计算下列各式： (1)； (2)． 《5.2分式的运算》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B A D C C B A B 题号 11 12 答案 B C 1．A 【分析】本题主要考查了分式除法计算，约分，异分母分式加法计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，原式计算正确，符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：A． 2．B 【分析】根据分式的混合计算法则求解即可． 【详解】 ， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了分式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 3．B 【分析】本题考查的是分式的混合运算，先去括号，再通分，计算分式的减法运算即可． 【详解】解： ； 故选B 4．A 【分析】本题考查了分式的减法运算，根据分式的减法运算法则计算即可，掌握分式的减法运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故选：． 5．D 【分析】本题考查了最简公分母的定义，熟练掌握最简公分母的定义是解答本题的关键．确定最简公分母的方法是：①取各分母系数的最小公倍数；②凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；③同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 【详解】解：分式的最简公分母是． 故选D． 6．C 【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果． 【详解】解：原式， ， 故选：C． 【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．C 【分析】． 原式把除法转换为乘法，再进行因式分解后约分即可得到答案． 【详解】解： = = 故选：C 【点睛】本题主要考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键 8．B 【分析】本题主要考查分式的化简与分式的值，先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据为正整数，得出原式的结果即可求解． 【详解 ... ...
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