中小学教育资源及组卷应用平台 1.1三角形内角和定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．等腰三角形一个外角为，则它的顶角为（ ） A． B． C． D．或 2．在中，，，则的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 3．如图，直线，，．若．则等于（ ） A． B． C． D． 4．若一个三角形的三个内角的度数的比为，那么这个三角形是（ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 5．如图，ABCD，AC与BD相交于点O，若∠A＝25°，∠D＝45°，则∠AOB的大小为（ ） A．90° B．110° C．120° D．135° 6．已知，则下列条件能判定是锐角三角形的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将三个角分别沿、、翻折，三个顶点均落在点O处，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，与关于直线l对称，且，，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知与，四点在同一条直线上，其中，，，则等于（ ） A． B． C． D． 10．下列四个命题中，真命题有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②如果和是对顶角，那么； ③三角形的一个外角大于任何一个内角； ④如果，那么． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图所示，以下是嘉淇通过尺规作图解决问题的部分过程： ①以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点E，F； ②以点E为圆心，长为半径画弧，两弧交于点M； ③作射线，与延长线交于点P，点D为延长线上一点．根据以上作法，下列结论不成立的是（ ） A． B． C． D． 12．下列条件中，可以判定是等腰三角形的是（ ） A．， B． C． D．三个角的度数之比是 二、填空题 13．已知△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°．用尺规画出射线AP（痕迹如图），则∠APB的度数为 ． 14．如图，已知，，，则的度数为 度． 15．如图，，，，则 ． 16．图1是候车厅的一种座椅，图2是其几何示意图，底座支架与恰好互相垂直，为提升坐姿的舒适性，设计者会将底座绕连接点A在水平方向上微微上翘，此时靠背与底座的夹角为．若测得靠背与支架的夹角为，则支架与水平地面的夹角的度数是 ． 17．如图，，的平分线交于点，交于点，且，，的度数为 ． 三、解答题 18．如图，直线，，、在上，且满足，平分 (1)求的度数； (2)若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值． (3)在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由． 19．如图，在中，，，平分，交的延长线于点．求的度数． 20．如图，将一个直角三角板放置在锐角三角形上，使得该三角板的两条直角边，恰好分别经过点B，C，若，求的度数． 21．如图，中，平分，P为延长线上一点，于E，已知． (1)的度数为_____； (2)求的度数． 22．已知：三点、、 ，点P为y轴上一动点． (1)在图中找到点P，使得与周长的和取得最小值，此时点P的坐标应为 ； (2)当时，的度数为 ． 23．如图，中，分别在，上．已知，，． (1)求证：平分； (2)过点作的平分线交于点，若，求的度数． 24．如图，D是三角形外一点，E，F是上的点，G，H分别是，上的点，连接，已知，，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的度数． 《1.1三角形内角和定理》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B B B A D D B 题号 11 12 答案 C D 1．D 【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形内角和定理，利用平角定义，分的角是底角的外角和顶角的外角两种情况进行计算即可解答． 【详解】解：①当的角是底角的外角时，则底角度数为， 则它的顶角为； ②当的角是顶角的外角时，则顶角度数为； 综上，这个等腰三角形的顶角为或． 故选：D． 2 ... ...
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