中小学教育资源及组卷应用平台 4.1因式分解 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列从左到右的等式变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．如果是的一个因式，则m的值是（ ） A． B．6 C． D．8 4．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 5．已知关于x的二次三项式有一个因式为，则n的值为（ ） A． B．2 C．10 D．15 6．下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．已知多项式可以分解为，则x的值是（ ） A． B． C． D． 8．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 9．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 10．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 11．若，则m+n的值为（ ） A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1 二、填空题 12．若关于的多项式因式分解为，则的值为 ． 13．若，则常数 ． 14．若多项式可因式分解成，其中、均为整数，则的值是 ． 15．若多项式因式分解后结果是，则的值是 ． 16．已知是的一个因式，则 ． 三、解答题 17．下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？ (1)； (2)； (3)； (4) 18．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，则， 即， ∴，解得． 故另一个因式为，m的值为－21． 仿照上面的方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 19．下列各式从左边到右边的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？ （1）；（2）； （3）；（4）； （5）（6）． 20．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得，则 解得： ∴另一个因式为，m的值为． 问题：仿照以上方法解答下面问题： (1)若，则_____； (2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及p的值． (3)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 21．仔细阅读下面的例题，仿照例题解答问题， 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为， 得 化简得 整理得 于是有解得 因此另一个因式是，的值为21． 问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 22．已知可以因式分解为，求的值． 23．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，则， 即，∴，解得． 故另一个因式为，m的值为-21． 仿照上面的方法解答下面问题： (1)已知二次三项式有一个因式是，则_____； (2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 《4.1因式分解》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B C C B D D D 题号 11 答案 D 1．B 【分析】本题考查了因式分解的判定，理解定义是关键． 因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）． 【详解】解：A、，等号右边不是积的形式，不是因式分解，不符合题意； B、，等号右边是积的形式，符合定义，符合题意； C、，等号右边不是积的形式，不是因式分解，不符合题意； D、，等号右边不是积的形式，不是因式分解，不符合题意； 故选：B ． 2．D 【分析】利用因式分解的定义“把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解”分析判断即可． 【详解】解：A.等号右边不是整式的积的形式（含有分式），不符合因式分解的定义，因此该选项不符合题意； B. 等号右边不是 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
