中小学教育资源及组卷应用平台 4.2提公因式法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．把多项式提取公因式后得，括号中内容是（ ） A． B． C． D． 2．把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的有（ ） ①； ②； ③； ④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．把分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．2 B． C． D． 5．下列多项式的分解因式，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则 ( )． A．5 B． C．1 D．6 7．把多项式，提取公因式后，余下的部分是（ ） A． B． C． D． 8．对于任意的有理数,我们规定 ,如 ．求的值为（ ） A． B． C． D． 9．将多项式因式分解，结果为（ ） A． B． C． D． 10．将分解因式，正确的是（ ） A． B． C． D． 11．把多项式分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 12．下列四种说法中正确的有（ ） ①关于x、y的方程存在整数解． ②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数． ③若，则． ④若，则． A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题 13．和的公因式是 ． 14．分解因式∶ ． 15．多项式pa＋pb＋pc，各项都有一个公共的因式p，把因式 p叫做这个多项式的 ． 是多项式ab b2各项的公因式； 是多项式4x2y 6xy2z 各项的公因式． 16．因式分解： ． 17．已知，则 ． 三、解答题 18．分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．分解因式：． 20．把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)． 21．把下列各式因式分解： （1）；（2）． 22．把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)． 23．把下列各式分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 24．把下列各式分解因式： （1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6）． 《4.2提公因式法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C B B C A C C 题号 11 12 答案 C B 1．D 【分析】本题主要考查了分解因式，直接提取公因式即可得到答案． 【详解】解：， 故选：D． 2．D 【分析】运用提公因式法分解因式即可． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法（常用提公因式，公式法）是解题的关键． 3．B 【分析】本题考查的是因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题关键，根据因式分解的方法依次判断即可． 【详解】解：①，故计算错误； ②，故计算错误； ③，正确； ④，故计算错误； 因式分解正确的是③，共1个， 故选：B． 4．C 【分析】找出各项的公因式即可． 【详解】解：把分解因式时，应提取的公因式是． 故选：C． 【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，找出各项的公因式是解本题的关键． 5．B 【分析】本题考查了多项式的分解因式，解题的关键是掌握因式分解的方法．根据提公因式法因式分解即可逐一判断． 【详解】解：A、，故该选项错误； B、，故该选项正确； C、，故该选项错误； D、，故该选项错误； 故选：B． 6．B 【分析】将因式分解得到，然后整体代入即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握因式分解的方法是解题的关键． 7．C 【分析】本题主要考查了提公因式法分解因式，提取公因式即可得到所求结果．熟练掌握提公因式是解决问题的关键． 【详解】， 则余下的部分是x． 故选：C． 8．A 【分析】根据新规定得出再根据提公因式法分解因式即可得出答案． 【详解】解： 故选A 【点睛】本题考查了新定义运算，涉及到提公因式法分解因式，灵活运用因式分解的方法是解题的关键． 9．C 【分析】先提取公因式，再对余下的项进行合并，整理，然后观察，如果能够分解的一定要分解彻底，如果不能分解，就是最后的结果． 【详解】解： ， 故选：C． 【点睛】 ... ...
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