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课件网) 第1章 整式的乘除 1 幂的乘除 第5课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 北师版 七年级 数学（下） 情景导入 当今科技的发展，我们将迎来有史以来最大的科技变革，这个变革的主角竟是当前最小的材料———纳米材料．什么是纳米呢？ 点击播放 探究新知 思考 (2) 1×10－2＝ ( ) ＝( )； (1) 1×10－1＝ ＝0.1； 0.01 写一写： (3) 1×10－3＝ ( ) ＝( )； 0.001 (4) 1×10－3＝ ( ) ＝( )； 0.0001 议一议：指数与运算结果的 0 的个数有什么关系？ 指数与运算结果的 0 的个数的关系： 0.00···01 ＝1×10－n n 个 0 10 的 -n 次幂，在 1 前面有_____个 0. -n 一般地， 1 前面有 n 个 0就是10 的_____次幂. n 例如：0.000052＝ . 科学记数法表示较小的数：一个小于 1 的正数可以表示为 a×10-n 的形式，其中 1≤a＜10，n 是负整数. 5.2×10－5 利用 10 的负整数次幂，可以把一个绝对值小于 1 的数表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1≤|a|＜10，n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面那个零）. 用科学记数法表示一些绝对值小于 1 的数的方法： 大于 －1 的负数也可以用类似的方法表示. 如：－0.000 002 56＝ . －2.56×10-6 分析与示例 命题角度1 利用科学记数法表示绝对值较小的数 【例1】某微生物的直径为0.000 005 035 m，用科学记数法表示该数为( ) A．5.035×10-6 B．50.35×10-5 C．5.035×106 D．5.035×10-5 A 【例2】用科学记数法表示下列各数． (1)0.000 030 92＝_____； (2)－0.000 003 092＝_____． 3.092×10-5 －3.092×10-6 命题角度2 将用科学记数法表示的数还原成原数 如果是绝对值较小的数a×10n，还原成原数时左起第一个不为零的数字前面的0的个数等于－n(含小数点前面的那个0)． 【例3】将6.18×10-3化为小数是( ) A．0.000 618 B．0.006 18 C．0.061 8 D．0.618 B 【例4】用小数表示下列各数： (1)3.5×10-3; (2)－2.7×10-5. 解：(1)3.5×10-3＝0.003 5； (2)－2.7×10-5＝－0.000 027. 应用举例 【例1】中商网报道，一种重量为0.000 106 kg，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，其中0.000 106用科学记数法可表示为( ) A．1.06×10-4 B．1.06×10-5 C．10.6×10-5 D．106×10-6 A 【方法指导】用科学记数法可以表示绝对值小于1的分数． 解：1×10-6 －2.657×10-26 【例2】用科学记数法表示： ＝_____；－2.657×＝_____． 【例3】用小数表示下列各数： (1)2×10-7; (2)3.14×10-5； (3)7.08×10-3; (4)2.17×10-1. 【方法指导】将科学记数法表示的数a×10n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动－n位所得到的数． 解：(1)2×10-7＝0.000 000 2； (2)3.14×10-5＝0.000 031 4； (3)7.08×10-3＝0.007 08； (4)2.17×10-1＝0.217. 随堂检测 1．请用10的负整数指数幂表示下列小数： (1)0.1；(2)0.01；(3)0.001；(4)0.000 000 001. 解：(1)1×10-1； (2)1×10-2； (3)1×10-3； (4)1×10-9. 2．用小数表示6×10-2的结果是( ) A．－0.006 B．－0.000 6 C．0.06 D．0.006 3．5.68×10-3写成小数形式为( ) A．5 680 B．568 000 C．0.005 68 D．0.000 568 C C ... ...
