【2026中考人教数学二轮复习（讲本）】48 题型突破一 综合与实践：代数推理 课件 (共18张PPT)

(课件网) 2026中考人教数学一轮复习 新考向情景题 讲解课件 2026中考人教数学一轮复习 考点突破 分层讲练 精讲本 导图梳理 考点精讲 针对训练 题型一　综合与实践：代数推理 分层精讲本 2026湖北数学 1. (2025省卷20题)幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空. 主题 探究月历与幻方的奥秘 活动一 图①是某月的月历，用方框选取了其中的9个数. (1)移动方框，若方框中的部分数如图②所示，则a是 ， b是 ； 【解法提示】由题图可知a＝4＋1＝5，b＝4＋7＝11. 5　 11　 【解法提示】由题图可知 a＝4＋1＝5，b＝4＋7＝11. 主题 探究月历与幻方的奥秘 活动一 (2)移动方框，若方框中的部分数如图③所示，则c是 ， d是 ； (注：用含n的代数式表示c和d.) 　　 n＋1 n＋7　 【解法提示】由题图可知c＝n＋1，d＝n＋7. 活动二 移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足 “三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对 角线上的三个数的和都相等. (3)若方框选取的数如图④所示，调整后，部分数的位置如图 ⑤所示，则e是 ，f是 ； 【解法提示】由题意得e＝2＋10＋18－17－2＝11，f＝2＋10 ＋18－10－17＝3.＋n＋9＋n＋14＋ n 11　 3　 【解法提示】由题意得e＝2＋10＋ 18－17－2＝11，f＝2＋10＋18－ 10－17＝3. 活动二 (4)若方框选取的数中最小的数是n，调整后，部分数的位置 如图⑥所示，则g是 (用含n的代数式表示g). 【解法提示】∵最小的数为n，则剩余的数为n＋1，n＋2， n＋7，n＋8，n＋9，n＋14，n＋15，n＋16，∴3(n＋g＋ n＋16)＝n＋n＋1＋n＋2＋n＋7＋n＋8＋n＋9＋n＋14＋ n＋15＋n＋16，解得g＝n＋8. n＋8　 【解法提示】∵最小的数为n，则剩余的数为n＋1，n＋2， n＋7，n＋8，n＋9，n＋14，n＋15，n＋16，∴3(n＋g＋ n＋16)＝n＋n＋1＋n＋2＋n＋7＋n＋8＋n＋9＋n＋14＋ n＋15＋n＋16，解得g＝n＋8. 2. 综合与实践 【实践与操作】 数学兴趣课上，老师拿出两盒数量相同的棋子，分给奋进组和探究组各 一盒，开展有关“形数”的探究活动.最终同学们经过讨论，分别设计出 如下两种方案： 奋进组的同学按照图①所示的方式摆放，探究组的同学按照图②所示的 方式摆放. 【观察与思考】 (1)先研究特殊情况，若两组都摆放5层，则奋进组共用去棋子的数量为25 枚，探究组共用去棋子的数量为 枚； (2)再探究一般情况，若摆放n(n为正整数)层，奋进组共用去棋子的数量 为 枚，探究组共用去棋子的数量为 枚(用含有n的式 子表示)； 15　 n2　 n(n＋1)　 【拓展探究】 若奋进组按照图①所示的方式摆放老师所给的一盒棋子，完整摆完最后 一层后恰好用完，探究组按照图②所示的方式摆放老师所给的一盒棋 子，完整摆完最后一层后还剩下8枚棋子，且比奋进组多摆了4层，请计 算一盒棋子的数量为多少枚？ 解：设奋进组共摆放了x层， 则探究组摆放了(x＋4)层， 由题意，得x2＝ (x＋4)(x＋4＋1)＋8， 解得x1＝12，x2＝－3(舍去)， ∴一盒棋子的数量为12×12＝144(枚)， 答：一盒棋子的数量为144枚. 3. 综合与实践 【预备知识】在图①中，存在数据关系为：(a，b，c，d)＝bd－ac－ 2a. 【规律探索】 (1)如图②是2025年1月的日历，将图①平移覆盖在图②中，使得a＝1，则 (a，b，c，d)＝ ； 7　 (2)如图③，将1～31按顺序依次填入5×7的表格中，将图①平移覆盖在图 ③中，使得每个字母对应一个数字，经过反复计算后，发现(a，b，c， d)的值是定值，则这个定值为 ； 5　 【规律证明】 (3)若将正整数依次填入m列的表格中(m≥3)，将图①平移覆盖在表格 中，使得每个字母对应一个数字.设a＝k，则b＝k＋1，c＝ ，d＝ ，∴(a，b，c，d)＝bd－ac－2a＝(k＋1)·( ... ...