南通市区2025~2026学年度第一学期期中学业质量监测试卷 八年级数学 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 汉字是博大精深的文化传承，也是美轮美奂的象形文字．作为中国人，我们感到无比自豪和光荣．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 若是完全平方式，则k的值是（ ） A. 8 B. C. D. 5. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 6. 已知，，则的值是（） A. 2 B. C. 4 D. 7. 如图，，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线，分别交直线a，b于点C，D，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若展开式中不含项，则a的值为（ ） A B. 2 C. D. 1 9. 如图，已知与均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，与交于点O，与交于点G，与交于点F，连接，，那么下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，已知，点为上一点，，，，则的值为（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 二、填空题（本大题共6小题，第11~12题，每小题3分，第13~16题，每小题4分，第16题每空2分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 计算_____． 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____． 13. 若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的底角的度数为_____． 14. 方特海盗船是一种模拟海盗冒险场景的游乐项目．如图，当海盗船静止时，转轴到地面的距离．当海盗船的船头在处时，，此时测得点到地面的距离．当船头从处摆动到处时，，则点到的距离为_____． 15. 如图，在等腰三角形中，，，点D是边上的中点，，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是_____． 16. 若实数a，b满足，则ab的最小值是_____，令，则S的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：其中，． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称的图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为 ； （3）求的面积． 20. 我们知道，有两个角相等的三角形是等腰三角形，简称“等角对等边”．请对此判定方法加以证明． 已知：如图，在中，． 求证：． 21. 如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，且． （1）求证：； （2）请说明与，之间的数量关系．并说明理由． 22. 如图，在中，，点D、E、F分别在、、边上，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时，求的度数． 23. 已知，是边长为的等边三角形，动点以的速度从点出发，沿线段向点运动，运动时间为． （1）如图1，当_____时，直角三角形； （2）如图2，如果另一动点同时从点出发，沿线段以的速度向点运动，若点与点重合时，两点都停止运动．当是直角三角形时，求的值； （3）如图3，若另一动点也以的速度同时从点出 ... ...
