山东省济宁市天立中学2025-2026学年八年级上期中考试数学试卷(含答案)

山东省济宁市天立中学2025-2026学年八年级上期中考试 数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在和中，，，若要利用“”判定，还需补充的条件是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．2025年1月15日，的横空出世，极大的提振了中国人的民族自信心和自豪感，打破了美国利用AI阻击中国的企图，让我们免于被孤立和边缘的风险．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其图案是轴对称图形的是（　　） A．B． C． D． 4．如图，在锐角中，是边上的高，是线段上一点，连接，则图中的直角三角形共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．在中，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，于点，则下列不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，，，则为（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方形的周长为16，是等边三角形，点E在正方形内部，点P是对角线上的动点，连接、，则的最小值为（ ） A． B． C．4 D． 9．如图，是的角平分线，于点E．若的面积为15，，，则的长是（ ） A．3 B．4 C．5 D．2 10．如图，，，，点在同一直线上，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．喜爱打篮球的同学一定能注意到，在如图所示篮球架的球框和支架部分都有用钢材焊接成的三角形，这样做所蕴含的数学道理是 ． 12．已知命题：“同旁内角互补”，则它的逆命题为 ． 13．已知，的周长为22，，，则 ． 14．，其中，，则的度数为 ． 15．如图，．点落在上，且．则 ． 16．如图，、交于点，，添加：①；②；③；④，四个条件中的一个，能使的有 ．（填写序号） 17．如图，在等腰三角形中，，点D为边的中点，边的垂直平分线交于点E，F，若的面积为，直线上有一动点P，连接，则的最小值为 ． 18．如图，三角形中，，点D是上一点，将沿折叠，恰好使点C落在点E处，E在上．则的周长为 ． 三、解答题 19．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，，，．求证： (1)； (2)． 20．如图，写出以为角的三角形，写出以为边的三角形． 21．如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．，是筝形的对角线．求证：平分． 22．如图，在中，，直线经过顶点，过，两点分别作的垂线，，，为垂足，且．求证： (1)； (2)． 23．尺规作图． 已知． 求作：，使．不写作法，保留作图痕迹，简单说明作图的理由． 24．如图，点在上，点在上，且，，，求的度数． 试卷第1页，共3页 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C B D C B B 二、填空题： 11．三角形具有稳定性 12．如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角 13．8 14．/60度 15．/50度 16．①③④ 17． 18．11 三、解答题： 19．解：（1）∵， ， 在和中， ， （2）， 20．解：以为角的三角形有，， 以为边的三角形有，，． 21．证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴平分． 22．（1）证明：，， . 在和中， ， . ， ， 即. （2）解：， . 又，， . 23．解： 如图所示，即为所求， 理由： 由作图可得： ， ， ． 24．解：设， ， ∴， ， 又， ， ， ∵， ∴， ， ， ， ∴， ． 故答案为：． 答案第1页，共2页 ... ...