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课件网) 鸡 兔 同 笼 人教版 小学四年级下册 这道题的意思是什么？ zhì 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 你知道这道题怎么解决吗？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 化繁为简： 我有4只脚！ 我有两只脚！ 按顺序列表试一试。 鸡/只 兔/只 脚/只 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 答:鸡有3只,兔有5只。 列表法: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 画图法 画图法 兔： 鸡： 5只 3只 画图法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只 8×2=16（只） 假设全是鸡: 4-2=2 （只） 10÷2=5（只） 兔： 鸡： 8 - 5=3（只） 26-16=10（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只 假设全是兔: 4 2 =2 （只） 鸡： 6÷2=3（只） 8 3= 5（只） 兔： 8×4=32（只） 32 26=6（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只 8×2=16（只） 假设全是鸡: 4-2=2 （只） 10÷2=5（只） 兔： 鸡： 8 - 5=3（只） 26-16=10（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 4 2 =2 （只） 鸡： 6÷2=3（只） 8 3= 5（只） 兔： 8×4=32（只） 32 26=6（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 假设全是兔: 抬腿法 （1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起 8×2＝16(只)脚。 （2）这时，剩下26-16＝10 (只)脚（全是兔子的脚）。 （3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只）， 鸡有8-5＝3（只）。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ （1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都 有4只脚。共有8×4＝32(只)脚。 （2）那么就多出来32-26＝6 (只)脚，多出来的是 鸡的翅膀，每只鸡2个翅膀。 （3）所以有6÷2＝3 (只)鸡，有8-3＝5 (只)兔。 鸡翅膀加入法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ （1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两 只脚，共有26÷2＝13 (个)头。 （2）那么就多出来13-8＝5(个)头，也就是兔 子的数量。 （3）所以有8-5＝3(只)鸡。 兔子两个头法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个 头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 你能试着用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》中的问题吗？ 回忆：刚刚我们用了哪些方法解决了“鸡兔同笼”问题？ 列表法、假设法、抬腿法 … … 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ “抬腿法”是我们的祖先解决“鸡兔同笼”问题的经典方法，体现了我们祖先的聪明才智。其算理是：假如每只鸡都抬起一条腿（“金鸡独立”），同时每只兔也都抬起两条腿（蹲着），各抬起一半腿，则总腿数减半，此时一只鸡一条腿，而一只兔就多一条腿，所以： 腿总数÷2－头数=兔子数 如：94÷2=47（只脚）———一半的脚 47-35=12（只） ———兔的只数 35-12=23（只） ———鸡的只数 古人的智慧 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 龟 相当于 “兔” 鹤 相当于 “鸡” （1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80（条）腿，比 题目中少112－80＝32 （条）腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数 就多2条，有32÷2＝16 （只）龟。 ③ 所以有40－16＝24 （只）鹤。 ① 如果都是龟，就有 ... ...
