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课件网) 鸡兔同笼 R·四年级下册 数学广角———鸡兔同笼 历史激趣，揭示课题 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题———鸡兔同笼”问题 。 今有雉兔同笼，上有三十五头 下有九十四足，问雉兔各几何 zhì 雉：野鸡。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 合作探究，学习新知 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 从题中你们能获取哪些信息？ 和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？ 鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。 鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。 鸡和兔共8只 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 按照顺序列表试一试。 鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 按照顺序列表试一试。 2 20 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 按照顺序列表试一试。 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 列表法： 将一只 换成一只 ， 则脚的数量增加2。 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 列表法： 将一只 换成一只 ， 则脚的数量减少2。 （1）假设笼子里都是鸡。 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 +2 +2 +2 +2 +2 8×2=16（只） 26－16=10（只） 4－2=2（只） 1.假设8只全是鸡，一共有几只脚？ 2.与条件26只脚相比相差几只脚？ 3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？ 10÷2=5（只） 兔： 8－5=3（只） 鸡： 4.相差的10只脚，换了几只兔子？ 5.鸡有几只？ +2 +2 +2 +2 +2 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 -2 -2 -2 （2）假设笼子里都是兔。 -2 -2 -2 8×4=32（只） 32－26=6（只） 4－2=2（只） 6÷2=3（只） 鸡： 8－3=5（只） 兔： 知识运用，巩固提高 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设法: 假设笼子里全都是鸡 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只） 24÷2=12（只） 兔： 35－12=23（只） 鸡： 答：鸡有23只，兔有12只。 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 假设法: 假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 46÷2=23（只） 鸡： 35－23=12（只） 兔： 答：鸡有23只，兔有12只。 一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 大船限乘6人 小船限乘4人 假设全租大船 8×6=48（人） 48－38=10（人） 6－4=2（人） 小船：10÷2=5（条） 大船：8－5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。 假设全租小船 8×4=32（人） 38－32=6（人） 6－4=2（人） 大船：6÷2=3（条） 小船：8－3=5（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。 课堂小结，情感升华 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 备选练习 1.全班有44人，共租了8条船（大船限乘6人，小船限乘4人），每条船都坐满。大、小船各租了多少条？ 假设全租大船。 6×8－44=4(人) 小船：4÷(6－4)=2(条) 大船：8－2=6(条) 答：大船租了6条，小船租了2条。 ... ...
