《第十章二元一次方程组》检测2025-2026学年人教版七年级数学下册（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 《第十章二元一次方程组》检测2025-2026学年人教版七年级数学下册（解析卷） 一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知关于的方程是一元一次方程，则实数的取值是（ ） A．1 B． C．1或 D．0 【答案】B 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据含有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程，据此即可作答． 熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程， ， 由①得， 由②得， 综上，． 故选：B． 2．已知是方程的解，则k等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题考查已知二元一次方程的解，求参数的值，解题的关键是把二元一次方程的解代入含参的等式，再求参数的值．把代入方程得出，再求出k即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， 即， ∴， ∴． 故选：D． 3．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可． 【详解】由已知得：，求解得：， 故； 故选：C． 4．下列二元一次方程组中，以为解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二元一次方程组的解的性质：所有选项的第一个方程均为，且满足该方程，因此只需验证第二个方程的值是否匹配． 【详解】解：所有选项的第一个方程均为，且满足该方程， 将代入各选项的第二个方程： ∵对于选项A：，不满足； 对于选项B：，不满足； 对于选项C：，满足； 对于选项D：，不满足． ∴只有选项C以为解． 故选：C． 5．用加减法解方程组下列解法正确的是（ ） A．，消去y B．，消去y C．，消去x D．，消去x 【答案】C 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法． 根据加减消元法求解方法判断即可． 【详解】解：用加减法解方程组， ，可消去； ，可消去． 故选：C ． 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题： “今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下： 有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆车空； 如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？ 设共有人，辆车．则可列方程组（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设共有人，辆车，根据题意可得，找准等量关系，正确列出方程组是解题的关键． 【详解】解：设共有人，辆车， 根据题意得：， 故选：． 对于任意有理数，，，，我们规定， 已知，同时满足，则满足条件的和的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查新定义运算，解二元一次方程组．根据定义将行列式转化为二元一次方程组，然后求解即可． 【详解】解：由新定义得， ， 得方程组： 解得， 故选：B． 在一块长方形广场上有3个大小完全相同的长方形花坛，如图中阴影部分即为花坛， 已知长方形广场的长为，宽为，则每个花坛面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用．设每个花坛的长为，宽为，根据题意，列出方程组，求出a，b的值，即可求解． 【详解】解：设每个花坛的长为，宽为，根据题意得： ， 解得：， 即每个花坛的长为，宽为， ∴每个花坛面积为． 故选：B 为了实现教育部部长怀进鹏提出的在大课间15分钟内让学生心里有阳光，身体能出汗， 实验中学计划出资5000元全部用于采购A，B，C三种健身器材， A种健身器材每个300元，B种健身器材每个250元，C种健身器材每个200元， 其中A种健身器材至少买5个，最多买6个（三种健身器材都要买）， 则此次采购的方案有（ ）种． A．8 B．7 C．6 D．5 【答案 ... ...