第二十二章 函数 (总分:120分 时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在球的体积公式V=πR3中,下列说法正确的是 ( ) A.V,π,R是变量,是常量 B.V是变量,π,R,是常量 C.V,R是变量,,π是常量 D.V是变量,,R,π是常量 2.下列曲线中,不能表示y是x的函数的是 ( ) 3.在函数y=中,自变量x的取值范围是 ( ) A.x≥ B.x> C.x≥ D.x> 4.下列说法正确的是 ( ) A.若y<2x,则y是x的函数 B.正方形面积是周长的函数 C.若变量x,y满足y2=2x,则y是x的函数 D.温度是变量 5.小欣暑假骑车沿直线旅行,先前进了1 000 m,休息了一段时间,又原路返回500 m,再前进了 1 000 m,则她离起点的距离s(m)与时间t(min)的关系示意图是 ( ) 6.如表是化学有机物及其结构式,若结构式中的C(碳原子)的个数记为x,H(氢原子)的个数记为y,则由结构式可知y与x满足的函数解析式是 ( ) 名称 甲烷 乙烷 丙烷 正丁烷 结构式 A.y=4x B.y=2x+2 C.y=2x2 D.y=3x 7.均匀地向一个容器内注水,在注满水的过程中,水面的高度h与时间t的函数关系如图所示,则该容器可能是 ( ) 8.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的y的值为( ) A.- B. C.1 D. 9.2025年4月6日济宁马拉松激情开跑,这也是济宁首次举办全马的赛事.为合理分配体能,运动员通常会记录每行进1 km所用的时间,即“配速”(min/km).某同学报名参加5 km“欢乐跑”马拉松比赛,若他跑步的“配速”如图所示,则下列说法中正确的是 ( ) ①前2 km的平均速度大于最后2 km的平均速度;②第2 km和第3 km的平均速度相同; ③第5 km的平均速度最大. A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 10.小明晚饭后出门散步,从家(点O)出发,最后回到家里,行走的路线如图所示,则小明离家的距离s与散步时间t的关系可能是 ( ) 11.甲、乙两个气球分别从不同高度同时匀速上升60 min,气球所在位置距离地面的高度y(m)与气球上升的时间x(min)之间的函数关系如图所示.下列说法正确的是 ( ) A.甲气球上升过程中,y关于x的函数解析式为y=2x+5 B.10 min时,甲气球在乙气球上方 C.两气球高度差为15 m时,上升时间为50 min D.上升60 min时,乙气球距离地面的高度为40 m 12.如图1,在长方形ABCD中,动点P从点A出发,沿AB-BC-CD运动,至点D处停止.设点P运动的路程为x,△ADP的面积为y,且y与x之间满足的关系如图2所示,则当y=8时,对应的x的值是 ( ) A.4 B.4或12 C.4或16 D.5或12 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.已知一支长16 cm的蜡烛点燃后每小时燃烧掉3 cm,用y(cm)表示燃烧后蜡烛的长度,用t(h)表示燃烧的时间,则y关于t的函数解析式是 . 14.已知点(1,-2)在函数y=ax2-(3a+1)x+3(a是常数,且a≠0)的图象上,则a的值为 . 15.如图是函数y1和y2的示意图,这两个函数的自变量x的取值范围都是-1≤x≤8,且它们的图象相交于点A(2,2),B(6,3),当y2>y1时,x的取值范围是 . 16.规定:在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为正整数,那么称这个点为“正整点”.函数y=的图象上“正整点”的坐标为 . 三、解答题(本大题有8个小题,共72分.解答题应写出文字说明、过程或演算步骤) 17.(7分)周长为20 cm的矩形,若它的一边长是x cm,面积是S cm2. (1)请用含x的式子表示S,并指出关系式中的常量与变量. (2)当x=6时,求S的值. 18.(8分)下表是某人打长途电话的几次收费记录: 通话时间/min 1 2 3 4 5 6 7 电话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3 3.6 4.2 (1)如果用x(单位:min)表示通话时间,y(单位:元)表示电话费,那么上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是函数 请用式子表示它们之间的关系. (2)随着x的变化,y的变化趋势是什么 (3)如果通话时间为 ... ...
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