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课件网) 22.2 函数的表示 第1课时 人教版 数学 八年级 下册 下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化. 导入新知 心电图 记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况. 导入新知 1. 会用描点法画函数图象，了解函数图象的意义. 2. 会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律. 学习目标 3. 经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值. 写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围. S=x2 （x＞0） x ... 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 ... S ... 0.25 1 ... 2.25 4 6.25 9 12.25 16 探究新知 知识点 1 函数的图象 在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点. 表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置. 探究新知 用空心 圈表示 不在曲 线的点 用平滑 的曲线 连接 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象. 通过图象，我们可以数形结合地研究函数. 探究新知 画出下列函数的图象： （1） ； （2） . 解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 . 第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的 对应值，填写在表格里： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … -5 -3 -1 1 3 5 7 全体实数 探究新知 考点1 1 画出已知函数的图象 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y=2x+1 第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线连接这些点. 当自变量的值越来越大时， 对应的函数值 . 画出的图象是一条 ， 直线 越来越大 探究新知 -6 x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … … 6 -3 -2 -1.2 -1.5 3 2 1.5 1.2 解：(2)①列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中. 探究新知 为什么没有“0”？ y 5 x O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 ②描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描 出对应的点. ③连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来. (1,-6) 探究新知 探究新知 归纳总结 描点法画函数图象的一般步骤： 第一步：列表：表中给出一些自变量的值及 ； 第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线：按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来. 对应的函数值 横坐标 纵坐标 平滑曲线 由小到大 (1)在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象.（先填写下表，再描点、连线） x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … -1 0 1 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 不在 (2)点P(5，2) 该函数的图象上(填“在”或“不在”). 巩固练习 t/时 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ 探究新知 知识点 2 实际问题中的函数图象 t/时 （1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（ ）, 气温最高（ ）; 4 -3°C 14时 8°C （2）从_ __至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态. 0时 4时 14时 24时 探究新知 如图1，李明家、食堂、图书馆在同一条直线上.李明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查资料，然后回家．图2反映了这个过程中，李明离家的距离y与时间x之间的对应关系. 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 探究新知 考点1 1 从实际问题的图象中读取信息 图1 图2 （2）李明在食堂 ... ...
