第八章实数单元检测卷人教版2025—2026学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列实数为无理数的是（ ） A． B． C． D．0.0023 2．已知某实数的算术平方根是，则这个数的相反数是（ ） A． B． C． D． 3．下列四个数中，最小的数是（ ） A．0 B． C． D．10 4．如果在数轴上的点到原点的距离是，那么表示点的实数为（ ） A． B． C． D．5 5．已知按照一定规律排成的一列实数：－1，，，－2，，，，，，，…．按此规律可推得这一列数中的第2026个数应是（ ） A． B． C． D．2026 6．用表示距离最接近的整数，已知，则n的值为（） A．1019090 B．1021110 C．1023132 D．1025156 7．若一个正数的两个平方根分别是与，则m的值是（ ） A．3 B．1 C．或 D．2 8．的值介于（ ） A．30与35之间 B．35与40之间 C．40与45之间 D．45与50之间 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知，那么的值为 ． 10．若，则 ． 11．已知与都是的平方根，则的值为 ． 12．如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入x为时，输出的值是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．已知数有平方根． (1)若数的平方根是它本身，求的值． (2)若和是数的平方根，求的值． 14．计算： (1)． (2)． (3)． 15．求式子中的x的值： (1) (2) 16．已知点在数轴上，其中分别表示数和．点向左平移4个单位长度后与点重合． (1)求线段的长； (2)求点表示的数； (3)对于数轴上三点，点、点关于点对称，求点对应的实数． 17．已知，的立方根是，是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 18．如图，在的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）．若每个小正方形的边长为1，点表示的数为． (1)图中正方形的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？ (2)若阴影正方形的边长的值的整数部分为，小数部分为，求的值， (3)若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，如图所示，我们把点滚到与数轴上，记为第一次翻滚，点与数轴的交点记为；点翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，与数轴的交点记为；点翻滚到数轴上时，记为第三次翻滚，与数轴的交点记为；点翻滚到数轴上时，记为第四次翻滚，与数轴的交点记为，…，以此类推，请问点表示的数为多少？ 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D 7．A 8．D 二、填空题 9． 10． 11．49或441 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：∵数的平方根是它本身， ∴． 解得：． （2）解：∵和是数的平方根， ① 解得： 解得：． 将代入，得一个平方根为， ∴． ② 解得： 将代入，得一个平方根为， ∴． ∴ 的值为或． 14．【解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 15．【解】（1）解：， ， ， 解得，或； （2）解：， ， ， ． 16．【解】（1）解：∵点表示，点表示， ∴线段的长为； （2）解：∵点向左平移个单位长度后与点重合，即数减小4与相等， ∴点表示的数为； （3）解：设点对应的实数为， ∵点、点关于点对称， ∴，即， 解得，即点对应的实数为1． 17．【解】（1）解：∵， ∴， ∴，解得：， ∵的立方根是， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∵是的整数部分， ∴； （2）解：当时，， ∴的平方根为． 18．【解】（1）解：正方形的面积为， ∴正方形的边长为， ∵， ∴， ∴这个值在3与4之间； （2）∵阴影正方形的边长的值的整数部分为，小数部分为，， ∴， ∴， ∴ （3）∵点表示的数为，正方形的边长为， ∴把点滚到与数轴上，记为第一次翻滚，点与数轴的交点记为， ∴点表示的数为， ∵点翻滚到数轴上时，记为 ... ...
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