第八章 实数 综合检测卷（含答案） 2025--2026学年人教版七年级数学下册

第八章 综合检测卷 （考试时间：90分钟 满分：120分） 题型 选择题 填空题 解答题 总分 得分 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．的平方根是（ ） A．4 B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．的立方根是 B．的立方根是 C．的立方根是 D．没有立方根 3．在，，，，3.1415926，0，，9.8080080008 （每隔一个8多一个0）这8个数中，无理数共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．估计的值在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 5．下列说法：①立方根等于本身的是，0， 1 ；②实数与数轴上的点是一一对应；③是负分数；④两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．观察下表，被开方数a的小数点的位置移动和它的算术平方根的小数点的位置移动符合一定的规律． a 1 100 10000 1000000 1 10 100 1000 若，则（ ） A． B． C． D．1414 7．若和互为相反数，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，点在数轴上，点A表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是（ ） A． B． C． D． 9．新定义 定义一种新的运算：对于任意实数，有，则)的值是（ ） A． B． C． D． 10．已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 11．化简： ． 12．用计算器比较大小： ． 13．已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为 ． 14．已知，满足，则的值是 ． 15．趣味数学 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，需要求它的立方根．华罗庚脱口而出：．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．有一种巧妙算法如下： ①由，，能确定是两位数； ②由的个位上的数是，能确定的个位上的数； ③如果划去后面的三位得到数，而，，能确定的十位上的数． 已知是整数的立方，按照上述方法，的立方根是 ． 16．已知a，b，c不全为无理数，关于三个数，给出下列说法： （1）可能均为有理数； （2）可能均为无理数； （3）可能恰有一个为有理数； （4）可能恰有两个为有理数. 正确序号为： . 三、解答题（本大题有7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）求下列各式中x的值. （1）； （2）. 18．（8分）求下列各式的值. （1）； （2）. 19．（8分）阅读理解: 因为，即． 所以的整数部分为2，小数部分为， 所以， 所以的整数部分为1， 所以的小数部分为. 解决问题：已知：是的整数部分，是的小数部分． （1）求，的值； （2）求的平方根． 20．（10分） 当地时间5月6日，“从北京到巴黎———中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．苏绣作品《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为384 ． （1）求绣布的周长. （2）刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为198 的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由（π取3）. 21．（12分）新定义 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：，，这三个数，，，，其结果分别为，，，都是整数，所以，，这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是，“最大算术平方根”是． （1）试说明：，，这三个数是“老根数”，并 ... ...