2025-2026学年甘肃省张掖市山丹县育才中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.篆体是我国古代汉字书体之一.下列篆体字“独”，“具”，“匠”，“心”中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2.下列代数式是分式的是（ ） A. B. C. D. 3.计算3a4 a5的结果正确的是（ ） A. 3a20 B. 3a9 C. 4a4 D. 3a5 4.不论x取何值，下列分式总有意义的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，正方形ABCD，点E为CD延长线上一点，以CE为边向右作正方形CEFG，连结AE，AG，EG.若要求出△AEG的面积，只需知道（ ） A. AB的长 B. AG的长 C. AE的长 D. CG的长 6.下列计算正确的是（ ） A. 2（2a-b）=4a-b B. xy4÷（-xy）=y3 C. （x+y）2=x2+y2 D. 3a3b2÷a2b2=3a 7.如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使CE=CD，若DE=4，则BD=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.已知M=20252，N=2024×2026，则M与N的大小关系是（ ） A. M＞N B. M＜N C. M=N D. 不能确定 9.如图1是一张长方形纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则∠CFH的度数为（ ） A. 30° B. 48° C. 50° D. 58° 10.红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为9.4×10-7m,则下列说法正确的是（ ） A. 9.4×10-7+10=9.4×10-6 B. 9.4×10-7-1.4=8×10-7 C. 9.4×10-7是8位小数 D. 9.4×10-7是7位小数 11.如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，连接CD，若DE=2.5，BC=6，则△BCD的面积是（ ） A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 15 12.若关于x的方程有非负实数解，关于x的一次不等式组有解，则满足这两个条件的所有整数k的值的和是（ ） A. -6 B. -7 C. -8 D. -9 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.（-2a2）（a-3）=_____． 14.赤道式日晷是中国古代最经典和传统的计时仪器，由底座、晷面、晷针三部分组成，其中底座面与日晷所处地地球半径垂直： 如图2，日晷所处纬度α为39.8°，若太阳光（平行光）与日晷底座夹角为60°，则太阳光和该晷面所夹锐角角度为 . 15.在长方形纸片ABCD中，AB=m,AD=8（m＞8），将两张边长分别为n和3（n＞3）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.若S2-S1=3，则m= . 16.如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S= ． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分) 计算： （1）（-2x2y）3+（-x3）2（-y）2y； （2）（x+2y）（y-2）+（2y-4x）（y+1）. 18.(本小题9分) 如图是老师出示的一道习题及其举例出的错误的解答过程. 解：原式=① =② =③ （1）该过程是从第_____（填序号）步开始出现错误的； （2）写出该习题正确的解答过程，并从“0，1”中选择合适的a的值代入求值. 19.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，2），点B的坐标为（-3，4），点C与点A关于y轴对称. （1）写出点C的坐标； （2）画出△ABC关y轴对称的△A′B′C′； （3）已知横坐标与纵坐标都是整数的点叫作格点，若平面内有一格点E，使得△ACE与△ABC全等，写出所有点E的坐标（点B与点E不重合）. 20.(本小题9分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的高，在AB上取一点E，作BE的中垂线交AB于点H，交AD于点F，连接EF，CF. （1）求证：EF=CF； （2）若∠ABC=70°，求∠E ... ...
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