2025-2026学年福建省厦门六中八年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

2025-2026学年福建省厦门六中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示的4个图案中是轴对称图形的是（　　） A. 阿基米德螺旋线 B. 笛卡尔心形线 C. 赵爽弦图 D. 太极图 2.要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A. x=0 B. x=1 C. x=-1 D. x≠-1 3.下列计算正确的是（　　） A. a2 a4=a6 B. a3÷a-2=a C. （a2）4=a6 D. （2a2）3=6a6 4.如图，△ABC≌△CDA，∠B=60°，∠BCA=40°，则∠ACD的度数为（　　） A. 40° B. 60° C. 80° D. 90° 5.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. 2x-2y=2（x-y） B. （x+y）（x-y）=x2-y2 C. x2-xy+y2=（x-y）2+xy D. x2+2x+3=（x+1）2+2 6.大量实验表明，平面镜成像有“像与物体关于平面镜对称”的特点.如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某刻火焰顶尖S点的坐标是（x,2），此时对应的虚像S′的坐标是（3，2），则x的值为（　　） A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（　　） A. ∠BDE=∠BAC B. ∠BAD=∠B C. DE=DC D. AE=AC 8.科学活动小组同学去距离学校12千米的科技馆参观.一部分同学骑自行车先出发，过了30分钟后，其余同学乘坐大巴车出发，结果他们同时到达.已知大巴车的行驶速度是自行车速度的2倍，求自行车的速度.若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为（　　） A. B. C. D. 9.如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使PM+PN最短，则点P应选在（　　） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 10.在平面直角坐标系xOy中，点A（0，a），B（b,12-b），C（2a-3，0），0＜a＜b＜12，若OB平分∠AOC，且AB=BC，则a+b的值为（　　） A. 9或12 B. 9或11 C. 10或11 D. 10或12 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.要使式子有意义，则x的取值范围是 . 12.“墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅花》.诗人以梅花的坚强和高洁品格喻示那些处于艰难环境中依然能坚持操守、主张正义的人.梅花的花粉直径约为0.000036m,将数据0.000036用科学记数法表示为 . 13.因式分解b2-10b+25= . 14.整体代换是数学中重要的解题思想，其本质是将题中某些未知量的关系式当作整体，而不具体求解未知量.若a-2b=3，则2（a-2b）-a+2b-5= . 15.如图，在△ABC中，∠B=39°，点D是AB的垂直平分线与BC的交点，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE的度数是 ． 16.如图，Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB=3，CE=CD，点A在DE上，若AE：AD=1：2，则Rt△ABC和Rt△DEC重叠部分的面积为 . 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.解分式方程：． 四、解答题：本题共8小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题10分) 计算： （1）； （2）（x+y）2-（x+y）（x-y）. 19.(本小题8分) 如图所示，小阳同学为电力公司设计了一个安全用电的标识，点A、D、C、F在同一条直线上，且AF=DC，BC=EF，BC∥EF．求证：AB=DE． 20.(本小题8分) 先化简，再求值：（-1）÷，其中m=+1． 21.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC． （1）尺规作图，在边BC找一点D使得∠CAD=∠C； （2）在（1）的条件下，若C=30°，求证：BC=3AD． 22.(本小题10分) 如图，在△ADB中，∠ADB=60°，DC平分∠ADB，交AB于点C，且DC⊥AB，过C作CE∥DA交DB于点E，连接AE. （1）求证：△ADB是等边三角形. （2）求证：AE⊥DB. 23.(本小题10分) 如图，某小区有一块长为8a（a＞）米、宽为（8a-4）米的长方形地块.该长方形地块正中 ... ...