寒假强化试题（1） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 寒假强化试题（1） 2025-2026学年上学期 初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．当前，科技与人工智能的迅猛发展，正引领社会生活方式的深度变革，以下科技公司的图标中是轴对称图形的为（ ） A． B． C． D． 2．把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（ ） A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．缩小为原来的 D．不变 3．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，，请添加一个条件，能用“”使，这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，是的平分线，则（　　） A． B． C． D． 6．下列由左边到右边的式子变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，是等边三角形，是的平分线，延长到，使，则的长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 8．如图，在中，，以点为圆心、为半径作弧，交的延长线于点，若，，则的周长是（ ） A．7 B．9 C．12 D．15 9．按如图所示的方式分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证的等式是（ ） A． B． C． D． 10．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则所列出的分式方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．当 时，分式的值等于0． 12．如图，在中，是斜边上的中线，若，则 ． 13．计算： ． 14．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为 ． 15．如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连接，则 ． 16．如图，在中，，，，过点作．动点从点出发以的速度沿射线运动，动点在射线上，随着点的运动而运动，始终保持．若点的运动时间为秒，则当以，，为顶点的三角形与全等时， 秒． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．因式分解： (1)； (2)． 19．如图，已知，点在的延长线上，按要求完成作图并补全证明过程： (1)尺规作图：过作直线（点与点在同侧）．在射线上截取，使，连接．（保留作图痕迹，不写作法）； (2)证明：． 证明： ① 在和中， ④ 20．如图，是的中线，，、分别是的高与角平分线． (1)若与的周长差为2，，求的长； (2)若，，求的度数． 21．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，，直线是第一、三象限的角平分线所在的直线． (1)作出关于直线对称的对称图形，并写出、、的坐标； (2)连接，则直线与线段的关系是_____； (3)在直线上找一点，连接，使平分的面积，请直接写出点的坐标． 22．先化简，再求值：，其中． 23．重庆江津是“中国花椒之乡”，某花椒加工厂承接了火锅底料花椒包的包装订单，采用智能包装机与人工包装两种方式配合生产．已知智能包装机包装300袋花椒包的时间，人工只能包装80袋，且智能包装机每小时比人工多包装55袋． (1)求人工每小时包装多少袋花椒包？ (2)该加工厂接到紧急订单，需在8小时内完成不少于700袋的花椒包装任务．智能包装机可以8小时连续工作，人工可以配合工作一段时间，求人工至少需要配合工作多少小时 24．在“最短路径问题”综合与实践活动中，我们通过牧民饮马、造桥选址等实际问题，探究出利用轴对称、平移等求最短路径的方法．请结合几何图形的特征继续深入探究以下问题：已知，如图1，、都是等边三角形，是的中点，建立如图平面直角坐标系，点坐标为，点坐标为． (1)求点、的坐标； (2)如图2，点为轴上一点，连接、，求的最小值； (3)如图3，点为中点，线段在轴上滑动 ... ...