寒假强化试题（1） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 寒假强化试题（1） 2025-2026学年上学期 初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．中国电磁弹射型航空母舰福建号在2025年11月5日入列，福建号排水量达80000余吨，数据80000用科学记数法表示为，则的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列各式正确的是（ ）． A． B． C． D． 4．下列各组是同类项的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．1和 5．如图，点是线段的中点，点是线段上一点，若，则线段的长是（ ） A．3 B． C．4 D． 6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，，下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．一个正方体的表面展开图如图所示，将它折回正方体后相对面上的两个数相等，则的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．人形机器人越来越受到人们的欢迎，某人形机器人公司接到大量的订单，已知该公司的甲车间每天比乙车间少生产30台机器人，甲、乙两个车间3天共生产机器人520台，如果设甲车间每天生产机器人台，根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，图1中有1个长方形，图2中有3个长方形，图3中有6个长方形，……按照这种规律，则图6中长方形的个数是（ ） A．19个 B．20个 C．21个 D．22个 二、填空题 10．BTC即是比特币，通过大量的计算生成，基于区块链技术的加密数字货币，并且比特币总量有限，共21000000个，那么21000000用科学记数法表示为 ． 11．某商场把进价为元的商品，标价元打折出售，仍获利，则该商品出售时打的折数是 ． 12．我们知道，在三进制中，数，比如，即，则 ． 13．若实数，同时满足，，则的值为 . 14．已知点B、O、C在同一条直线上，如图1，（），若，，则 .若图2中与互余， 与互余，直接写出的度数为 .（用含的式子表示） 15．若一个四位正整数满足各数位上的数字互不相同且均不为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称这个数为“和谐数”，最小的“和谐数”是 ；一个“和谐数”，将其千位数字与个位数字调换位置，百位数字与十位数字调换位置，得到一个新的数，记．若能被3整除，则满足条件的的最大值与最小值的和是 ． 16．如图，正方形是由A，B两种规格的长方形组成的，A型长方形的宽为a，B型长方形的长为，若正方形的边长是8，则 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．解方程： (1)； (2)． 19．如图，平面上有四个点A，B，P，Q． (1)请按下列要求进行尺规作图．（不写做法，保留作图痕迹） ①连接； ②画射线，并在射线上截取； ③画直线，与交于点． (2)在（1）的条件下，若点是线段AC的中点，，且，求线段MB的长，请完成以下填空． 证明：因为， 所以① ． 因为， 所以② ． 因为点是线段AC的中点，且， 所以③ ． 所以④ ． 20．如图是一个正方体的平面展开图，已知正方体中相对两个面上的数互为相反数． (1)填空：_____，_____； (2)先化简，再求值： 21．为培养学生的节约意识，某校开展了“米粒虽小藏不易，光盘行动显担当”的积分评比活动．通过对各班每天的剩饭量进行统计，若规定剩饭量超过600克的部分记为“”，剩饭量低于600克的部分记为“”，如下表是该校某班按此规定记录的在校五天的剩饭量数据，其中星期三共剩饭580克． 星期 一 二 三 四 五 剩饭量 (1)_____； (2)求该班这5天平均每天的剩饭量是多少克？ (3)若学校规定班级每天剩饭量以600克为标准，若当天剩饭量低于600克，那么低于600克的部分每克增加班级积分5分；相反，若当天剩饭量超过600克，那么超过600克的部分每克扣除班级积分8分，求该班这五天的班级积分是多少？ 22．如图1，有9个完全相同的长为厘米，宽为厘米的长方形．如图2，小红将这9个小长方形按如图所示不重叠地放置在 ... ...