第9章统计重组练习（含答案）-2025-2026学年数学人教A版必修第二册

中小学教育资源及组卷应用平台 第9章统计重组练习-2025-2026学年数学人教A版必修第二册 一、选择题 1．某项比赛共有7个评委评分，若去掉一个最高分与一个最低分，则与原始数据相比，一定不变的是（　　） A．极差 B．45%分位数 C．平均数 D．众数 2．某校高一有1000名学生，为了培养学生良好的阅读习惯，语文教研组要求高一学生从四大名著中选一本阅读，其中有400人选《三国演义》，250人选《水浒传》，250人选《西游记》，100人选《红楼梦》，若采用分层抽样的方法随机抽取100名学生分享他们的读后感，则选《西游记》或《红楼梦》的学生抽取的人数为（　　） A．25 B．30 C．35 D．50 3．为了解某年级同学的体能情况，抽取100位同学进行一分钟仰卧起坐次数测试，将所得数据整理后，得到如下频率分布直方图（一分钟仰卧起坐次数60次以上的称为体能优秀），则下列结论错误的是（　　） A． B．估计100位同学在一分钟仰卧起坐次数的平均数低于70次 C．从这100位同学中随机选取一位同学，则这位同学体能优秀的概率约为 D．按照“体能优秀”的学生与“体能不优秀”的学生进行分层抽样，从这100位同学中抽取12人，则在体能优秀的同学中应抽取9人 4．若的方差为3，则的方差为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 5．某高中三个年级共有学生1200人，其中高一500人，高二400人，高三300人，该校为了解学生睡眠情况，准备从全校学生中抽取60人进行访谈，若采取按比例分配的分层抽样，且按年级来分层，则高一年级应抽取的人数是（　　） A．20 B．25 C．30 D．35 6．已知一组数据39，41，44，46，49，50，x，55的第65百分位数是50，那么实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．某市有大型超市20家、中型超市60家、小型超市120家．为掌握各类超市的营业情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个样本容量为20的样本，则抽取中型超市的数量为（　　） A．12 B．6 C．4 D．2 8．某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有2000名同学，每名同学依据自己的兴越爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的扇形图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有8名，参加太极拳社团的有12名，则（　　） A．这五个社团的总人数为100 B．脱口秀社团的人数占五个社团总人数的 C．这五个社团总人数占该校学生人数的 D．脱口秀社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为 二、多项选择题 9．抽样调查得到10个样本数据， 记作， 计算得平均数， 方差 现去掉一个最大值10，和一个最小值4后，对新数据下列说法正确的是 （　　） A．极差变大 B．中位数不变 C．方差变大 D．平均数不变 10．某中学冬季田径运动会中，高一男子跳高比赛组的前七名成绩（单位：厘米）为：145，155，132，135，140，130，136，则（　　） A．该组数据的极差是35 B．该组数据的中位数是136 C．该组数据的40%分位数是135 D．该组数据的平均数为139 11．已知数据，…，的众数、平均数、方差、第80百分位数分别是，，，，数据，，，…，的众数、平均数、方差、第80百分位数分别是，，，，且满足，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 12．已知一组数据1，2，0，，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为　 　. 13．样本中共有5个数据值，其中前四个值分别为1，2，3，5，第五个值丢失，若该样本的平均数为2，则样本方差为　 　． 14．在对某中学高一年级学生体重（单位：kg）的调查中，按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取部分学生进行测量，已知抽取的男生有50人，其体重的平均数和方差分别为54，20，抽取的女生有40人，其体重的平均数和方差分别为45，11，则估计该校高一年级学生体重的方差为　 　． （参考公式：已知总体分为两层， ... ...