2025-2026北师大版七（下）数学第四章单元检测卷（解析版+原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版七年级数学（下）单元测试卷】 第四章 三角形 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ） A．5，12，13 B．2，4，7 C．3，5，8 D．1，7，9 解：对于A：∵，∴能构成三角形，符合题意； 对于B：∵，∴不能构成三角形，不符合题意； 对于C：∵，∴不能构成三角形，不符合题意； 对于D：∵，∴不能构成三角形，不符合题意， 故选A． 2．（本题3分）一个三角形的两边长分别为2，7，则第三边长可能是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 解：设第三边长为， ∵ 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， ∴ ， 即 . 选项中只有6在范围内， 故选：D． 3．（本题3分）已知，如图，以为边的三角形的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：由图可得，以为边的三角形有△ABC，，，，一共有4个． 故选：D． 4．（本题3分）若三角形的三边长分别为3，x，8，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 解：由三角形三边关系定理得， 即， 即的取值范围是． 故选：A． 5．（本题3分）如图，点B，C，D在同一直线上，若，，，则的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 解：， ，， ， ， ． 故选：C． 6．（本题3分）如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则判断的依据是（ ） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 解：由作图方法可得， ∴， ∴，即，故选C． 7．（本题3分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 解：由题意得： 当添加时，由条件，，所以不能判定； 当添加时，由条件，，可根据“”判定； 当添加时，则有，即，由条件，，可根据“”判定； 当添加时，由条件，，可根据“”判定； 故选：A． 8．（本题3分）下列条件中，不能判定的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 解：∵ A中，，，三边对应相等，∴ ． ∵B中，，，两角及其夹边对应相等，∴． ∵C中，，，两边及其中一边的对角相等，属于，不能判定全等． ∵ D中，，，两角及其中一角的对边相等，∴． ∴故选：C． 9．（本题3分）如图，已知△ABC的六个元素，甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则其中与△ABC全等的三角形是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 解：由图形知，中，边长为的对角为，邻角为，甲中，边长为的对角为， ∴甲中三角形与不一定全等； 乙中，，则边长为的对角为，邻角为， ∴乙中三角形与全等； 丙中，边长为的对角为，邻角为， ∴丙中三角形与全等； 综上可知：能和全等的是乙、丙． 故选：B． 10．（本题3分）如图，，，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解：，，， ， ，，，故②正确； ， 即，故①正确； ，，， ，故④正确； 根据题目条件，不能判断出与的大小关系，因此不能判断与是否相等，故③错误． 故选：B． 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）如图，为△ABC内一点，平分，，．若，，则的长为 ． 解：延长交于点，如图． 平分，， ，． 在和中： ， ，． ， ， ． 故答案为：10． 12．（本题3分）三角形的三边长分别为7，11，，则的取值范围是 ． 解：∵三角形的三边长分别为7，11，， ∴， 即． 故答案为：． 13．（本题3分）如图，点在线段上，，．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是 （写出一个即可）． 解：∵，．∴当添加时，根据“”可判断； 当添加时，根据“”可判断； 当添加时，根据“”可判断； 故答案为：或或（答案不唯一）． 14．（本题3分）如图，已知：G是△ABC的重心，，那么 ． 解：∵G是的重心， ∴是的中线，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 15．（本题3分）如图，已知点在△AB ... ...