人教八下19.1 二次根式及其性质

中小学教育资源及组卷应用平台 19.1 二次根式及其性质 一、单选题 1．＝成立的条件是（　　） A．m≥﹣1 B．m≤﹣5 C．﹣1＜m≤5 D．﹣1≤m≤5 2．如图，在长方形 中无重叠放入面积分别为 和 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 3．如果 ，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．要使二次根式 有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．定义运算： ，例如： ， ，则 等于（　　） A． B． C．2 D． 8．若式子 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．使式子 成立的x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x＞﹣2，且x≠2 D．x≥﹣2，且x≠2 10．若x＜0，则的结果是（　　） A．0 B．-2 C．0或﹣2 D．2 二、填空题 11．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为　 　 12．化简： 　 　. 13．若整数x满足|x|≤3，则使 为整数的x的值是　 　（只需填一个）． 14．已知 为三个整数，若 ， ， ，则 的大小关系是　 　. 15．已知二次根式 有意义，则满足条件的 的最大值是　 　. 三、解答题 16．计算： 17．婷婷对“化简： 的解答过程如下： 解：原式 2=12. 婷婷的解答过程是否正确 若正确，请你再写出一种解答过程；若不正确，请你写出正确的解答过程. 18．当x为何值时， 有意义？ 19．在学习了二次根式的性质后，小新同学用相关知识解决了下面这道题． 化简求值：，其中 他的做法为：解：原式 当时，原式 小新同学的做法正确吗？若正确请说明理由，若不正确请把正确过程写出来． 20．已知a< ，化简式子(a+2)(a-2)-2(a2-3)+ ，井求出当a=-1时式子的值. 21．若x，y是实数，且，求的值． 22．先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： . 例如化简： . 解：首先把 化为 ， 这里 ， ， 由于 ， ， 所以 ， 所以 . 根据上述方法化简： . 23．已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值3×7=21. 设n为正整数，若是大于1的整数，求n的最小值和最大值 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】二次根式有无意义的条件 2．【答案】B 【知识点】列式表示数量关系；二次根式的性质与化简 3．【答案】B 【知识点】二次根式的性质与化简 4．【答案】C 【知识点】二次根式有无意义的条件 5．【答案】C 【知识点】平方根；算术平方根；二次根式的性质与化简 6．【答案】C 【知识点】二次根式的概念 7．【答案】A 【知识点】二次根式的性质与化简；定义新运算 8．【答案】B 【知识点】二次根式有无意义的条件 9．【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 10．【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简 11．【答案】5 【知识点】二次根式的概念 12．【答案】 【知识点】二次根式有无意义的条件；二次根式的性质与化简 13．【答案】﹣2或3 【知识点】二次根式的概念 14．【答案】b＜a＜c 【知识点】实数的大小比较；二次根式的性质与化简 15．【答案】 【知识点】二次根式有无意义的条件 16．【答案】 【知识点】负整数指数幂；二次根式的性质与化简 17．【答案】解：婷婷的解答过程正确. 另一种解答过程如下： ×===12 【知识点】二次根式的性质与化简 18．【答案】解：要使有意义需 ， 则 或 ， 解之得： 或 ， 即当 或 时， 有意义. 【知识点】二次根式有无意义的条件；解一元一次不等式组 19．【答案】解：小新同学的做法不正确． 正确过程为： 解： ， 当时，原式． 【知识点】实数的运算；完全平方公式及运用；二次根式的性质与化简 20．【答案】解：原式= = +2+2 ... ...