中小学教育资源及组卷应用平台 2 图形的旋转 一、单选题 1．下列图形中，属于中心对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ） A．（-a，-b） B．（-a，-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2） 3．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（ ） A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2） 4．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形 5．数学兴趣小组在“中学生学习报”中了解到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，用含 角的直角三角板做实验，如图， ， ， 分别是 ， 的中点，标记点 的位置后，将三角板绕点 逆时针旋转，点 旋转到点 ，在旋转过程中，线段 的最大值是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．如图， ， ， 三点在正方形网格线的交点处，若将 绕点 逆时针旋转得到 ，则 点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．下列是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 9．下列平面图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（ ） A．3 B．1.5 C． D． 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标是 ． 12．如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A'B'C，连接AA'，若AC⊥A'B'，则∠AA'B'的度数为 . 13．如图，已知点A是反比例函数 的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的反比例函数表达式为 . 14．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，且AB=1，BC=2，则AD的值为 . 15．如图，已知OD为等边△OAC的高，顶点，，若△OAC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，D点坐标为 . 三、解答题 16．如图，把绕点按逆时针方向旋转得到，已知，求的大小． 17．在平面直角坐标系中，□ABCD的对称中心在原点O，点A，B的坐标分别为A（3，1），B（-1，2)．在如图直角坐标系中画出这个平行四边形，并写出点C，D的坐标。 18．如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别为 . ①将 先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 ，画出 ； ② 与 关于原点 成中心对称，画出 ； ③ 和 关于点 成中心对称，请在图中画出点 的位置. 19．如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，2），C（5，3）. （ 1 ）作出 关于点O对称的图形 ； （ 2 ）以点O为旋转中心，将 顺时针旋转90°，得到 ，在坐标系中画出 . 20．如图，正方形的边长为4，点E，F分别在，上，若，且，求的长． 21．如图，将绕点A逆时针旋转，得到．已知，，，连接，求的长． 22．已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F. 求证：BF+DE=AE. 23．（1）类比探究 将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，记旋转角为，连接，，两直线交于点P． ①如图1，当时，交于H，则线段与线段的数量关系为_____，线段与线段的数量关系为_____； ②如图2，当时，则①中线段与线段的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由． （2）学以致 ... ...
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