中小学教育资源及组卷应用平台 4. 1 因式分解 一、单选题 1．下面从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 2．将下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．4x2+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1 B．2ab﹣2ac＝2a（b﹣c） C．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 D．8a2b4＝4a22b4 3．下列各式中，从左到在的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．下列从左到右的变形中,因式分解正确的是（ ） A．2x2-4x+1=2x(x-2)+1 B．x2-2x=x(x-2) C．(x+1)(x-1)=x2-1 D．x2+2x+4=(x+2)2 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．下列由左到右的变形中属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 8．已知多项式可因式分解为，则的值为（ ）． A．3 B．2 C．1 D． 9．下列各式中，从左到右的变形属于因式分解且正确的是（ ） A．x2+4=(x+2)(x-2) B．2x(x+y)-6yx+y)=(x+y)(2x-6y) C．(x+3)2=x2+6x+9 D．x2-x-6=(x-3)(x+2) 10．下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．多项式的一个因式为，则m的值为 ． 12．如果是的一个因式，则的值是 . 13．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b= 14．把一个多项式化成几个整式的 的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个 ;右边是几个 的形式. 15．将xn﹣yn分解因式的结果为（x2+y2）（x+y）（x﹣y），则n的值为 三、解答题 16．已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 17．若多项式因式分解为，则． 18．仔细阅读下面例题： 例题：已知二次三项式有一个因式是x＋2，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式px＋n，得＝（x＋2）（px＋n）， 对比等式左右两边x的二次项系数，可知p＝1，于是＝（x＋2）（x＋n）． 则＝＋（n＋2）x＋2n， ∴n＋2＝5，m＝2n， 解得n＝3，m＝6， ∴另一个因式为x＋3，m的值为6 依照以上方法解答下面问题： （1）若二次三项式﹣7x＋12可分解为（x﹣3）（x＋a），则a＝ ； （2）若二次三项式2＋bx﹣6可分解为（2x＋3）（x﹣2），则b＝ ； （3）已知代数式2＋＋kx﹣3有一个因式是2x﹣1，求另一个因式以及k的值． 19．若x2﹣4x+6是多项式x3+ax2+bx﹣6的一个因式，试确定a、b的值 20．如果x﹣4是多项式2x2﹣6x+m的一个因式，求m的值． 21．已知多项式x2+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值． 22．先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： . 例如化简： . 解：首先把 化为 ， 这里 ， ， 由于 ， ， 所以 ， 所以 . 根据上述方法化简： . 23．若x，y为实数，且y＝ ＋ ＋ ．求 － 的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】因式分解的概念 2．【答案】B 【知识点】因式分解的概念 3．【答案】D 【知识点】因式分解的概念 4．【答案】B 【知识点】因式分解的概念 5．【答案】D 【知识点】因式分解的概念 6．【答案】B 【知识点】因式分解的概念 7．【答案】B 【知识点】因式分解的概念 8．【答案】A 【知识点】已知因式分解结果求参数 9．【答案】D 【知识点】因式分解的概念 10．【答案】D 【知识点】因式分解的概念 11．【答案】11 【知识点】已知因式分解结果求参数 12．【答案】-1 【知识点】已知因式分解结果求参数 13．【答案】15 【知识点】因式分解的概念 14．【答案】积；多项式；整式的积 【知识点】因式分解的概念 15．【答案】4 【知识点】平方差公 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
