北师大八下4.2 提公因式法 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2 提公因式法 一、单选题 1．已知，则的值等于（　　） A．24 B．26 C．28 D．30 2．因式分解时，应提取的公因式是（　　） A．6a B． C． D． 3．若长为，宽为的长方形周长为10，面积为6，则的值是（　　） A．60 B．16 C．30 D．1 4． 若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+n=0的根，则m+ n的值为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．-2 5．利用因式分解计算（　　） A．1 B．2023 C．2024 D． 6．已知，则（　　） A． B．6 C．4 D．12 7．将多项式因式分解，结果为（　　） A． B． C． D． 8．多项式36a2bc-48abc+12abc的公因式是（ ） A．24abc B．12abc C．12a2b2c2 D．6a2b2c2 9．若m-n=-2，mn=1，则m3n+mn3的值为(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 10．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（　　） A．x2-y B．x2+2x C．x2+y2 D．x2-xy+y2 二、填空题 11．因式分解：x2+x=　 　 12．已知，，则的值为　 　． 13．给出下列四组代数式：①和；②和；③和；④和．其中没有公因式的一组是　 　．（填序号） 14．已知，则　 　． 15．分解因式： 　 　． 三、解答题 16．解关于的方程：． 17．已知，，求的值． 18．分解因式 19．若，求的值． 20． 已知 ， 求 的值. 21．先分解因式，再代入求值：，其中，． 22．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数). 23．先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： . 例如化简： . 解：首先把 化为 ， 这里 ， ， 由于 ， ， 所以 ， 所以 . 根据上述方法化简： . 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】完全平方公式及运用；因式分解﹣提公因式法；求代数式的值-整体代入求值 2．【答案】D 【知识点】因式分解﹣提公因式法 3．【答案】C 【知识点】因式分解﹣提公因式法；求代数式的值-整体代入求值 4．【答案】C 【知识点】因式分解﹣提公因式法；一元二次方程的根 5．【答案】B 【知识点】因式分解﹣提公因式法 6．【答案】C 【知识点】平方差公式及应用；公因式的概念；二次根式的混合运算 7．【答案】C 【知识点】公因式的概念 8．【答案】B 【知识点】公因式的概念 9．【答案】A 【知识点】完全平方公式及运用；因式分解﹣提公因式法；求代数式的值-整体代入求值 10．【答案】B 【知识点】公因式的概念；因式分解﹣提公因式法 11．【答案】x（x+1） 【知识点】因式分解﹣提公因式法 12．【答案】 【知识点】因式分解﹣提公因式法；二次根式的混合运算 13．【答案】② 【知识点】公因式的概念 14．【答案】 【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；公因式的概念；二次根式的混合运算 15．【答案】 【知识点】因式分解﹣提公因式法 16．【答案】当时，，当时，原方程有无数个解 【知识点】公因式的概念；解一元一次方程 17．【答案】2 【知识点】公因式的概念；二次根式的混合运算 18．【答案】． 【知识点】完全平方公式及运用；公因式的概念 19．【答案】解：，， ． 【知识点】因式分解﹣提公因式法；二次根式的化简求值 20．【答案】解：∵a=，b=， ∴ab=（）（）=9-8=1，a+b=-（）=， ∴原式=ab(a-b)=1×=. 【知识点】因式分解﹣提公因式法；二次根式的混合运算 21．【答案】， 【知识点】公因式的概念；二次根式的化简求值 22．【答案】（1）提公因式，两次；（2）2004次，（x＋1）；(3) (x＋1) 【知识点】公因式的概念 23．【答案】解 ... ...