北师大八下5. 2 分式的运算 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5. 2 分式的运算 一、单选题 1．如果 ，那么代数式 的值是（　　） A． B． C．1 D．3 2．分式 + 的计算结果是（　　） A． B． C． D． 3．化简 的结果是（　　） A． B．a C．ab2 D．ab 4．如果 ，那么代数式 的值是（　　） A． B． C． D．－ 5．下列运算结果正确的是（　　） A． B．+=1 C．= D．= 6．计算 的结果为（　　） A． B． C．﹣1 D．2 7．如果，那么代数式的值是 A．2 B．-2 C．1 D．-1 8．已知，且，则的值为（　　） A． B． C．或1 D．4 9．化简 的结果为（　　） A． B． C． D． 10．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．化简： 的结果是　 　. 12．化简 的结果是　 　． 13．化简： 结果是　 　． 14．若 ，那么 =　 　． 15．若，则代数式的值为　 　． 三、解答题 16．先化简代数式 ，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值． 17．（1）化简：； （2）化简：． 18．先化简再求值： 请选一个你喜欢的数作为 的值代入求值. 19．先化简 ，然后从 的范围内选取一个你喜欢的合适的整数作为x的值代入求值. 20．先化简，再求值： .其中 ， . 21．先化简： ，再从 中选取一个合适的代入求值. 22．阅读下面材料，并解答问题. 将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 解：由分母为x2﹣1，可设x4+x2﹣3＝（x2﹣1）（x2+a）+b. 则x4+x2﹣3＝（x2﹣1）（x2+a）+b＝x4﹣x2+ax2﹣a+b＝x4+（a﹣1）x2﹣a+b ∴ ，∴ ∴ ＝ ＝ ﹣ ＝（x2+2）﹣ 这样，分式 被拆分成了一个整式x2+2与一个分式﹣ 的和. 根据上述作法，将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 23．先化简，再求值：，其中． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】分式的化简求值 2．【答案】C 【知识点】分式的加减法 3．【答案】A 【知识点】分式的乘除法 4．【答案】C 【知识点】分式的加减法 5．【答案】D 【知识点】分式的混合运算 6．【答案】C 【知识点】分式的加减法 7．【答案】A 【知识点】分式的化简求值 8．【答案】D 【知识点】分式的化简求值 9．【答案】B 【知识点】分式的加减法 10．【答案】D 【知识点】分式的混合运算 11．【答案】 【知识点】分式的乘除法 12．【答案】-1 【知识点】分式的加减法 13．【答案】1 【知识点】分式的加减法 14．【答案】2 【知识点】分式的化简求值 15．【答案】 【知识点】分式的化简求值-整体代入 16．【答案】解：原式= ÷ = = ， 当a=0时，原式= =2． 【知识点】分式的化简求值 17．【答案】解：（1） ； 解：（2） ． 【知识点】分式的加减法 18．【答案】解： 根据分式有意义的条件可知： ， 所以 ， . ∴当m=2时，原式=2. 【知识点】分式的化简求值 19．【答案】解：原式 ∵ ，且 为整数 ∴ 可取的整数为－2，－1，0，1，2 ∵要使分式有意义∴ ，且 ∴ 只能取±2 ∴当 时，原式 （或当 时，原式 ） 【知识点】分式的化简求值 20．【答案】解： ， 当 ， 时，原式 【知识点】分式的化简求值；二次根式的混合运算 21．【答案】解：原式 ， 由分式有意义的条件可知： ，且 ， ∴当 时，原式 . 【知识点】分式的化简求值 22．【答案】解： ＝ ＝x2+7﹣ . 【知识点】分式的通分 23．【答案】解：原式 ， 当时，原式． 【知识点】分式的混合运算；分式的化简求值 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...