中小学教育资源及组卷应用平台 5.1 分式及其基本性质 一、单选题 1．如果分式 的值为零，那么 等于（ ） A． B． C． D． 2．使分式的值为0，这时x应为（ ） A．x＝±1 B．x＝1 C．x＝1 且 x≠﹣1 D．x 的值不确定 3．下列各式中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 4．把分式 中的分子分母K中的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ） A．2倍 B．4倍 C．一半 D．不变 5．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 6．在函数 中，自变量 的取值范围是（ ） A． ＞3 B． ≥3且 ≠4 C． ＞4 D． ≥3 7．如果把分式 中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定（ ） A．是原来的2倍 B．是原来的4倍 C．是原来的 D．不变 8．下列代数式中，是分式的是（ ） A． B． C． D． 9．分式 有意义的条件是（ ） A．x≠1 B．x=1 C．x≠0 D．x=0 10．不论x取何值，下列分式中总有意义的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．当x= 时，分式 的值为0． 12．不改变分式的值，把分式 中分子、分母各项系数化成整数为 . 13．式子 有意义的条件是 ． 14．分式 的值为0，那么x的值为 ． 15．若分式有意义，则应满足的条件是 ． 三、解答题 16．先化简，再求值：，其中. 17．若分式的值为0．则x的值是． 18．（1）计算：． （2）已知，求的值． 19．若a，b为实数，且，，求的值 20． 已知，求的值． 21．对于分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0，求的值． 22．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 例如：，像这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：；，解决下列问题： （1）将分式化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可） （2）如果分式的值为整数，求的整数值 23．已知不论x为何实数，分式 总有意义，试求m的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】分式的值为零的条件 2．【答案】B 【知识点】分式的值为零的条件 3．【答案】C 【知识点】同底数幂的除法；分式的约分 4．【答案】C 【知识点】分式的基本性质 5．【答案】B 【知识点】分式的基本性质；负整数指数幂；单项式除以单项式；积的乘方运算 6．【答案】B 【知识点】分式有无意义的条件；算术平方根的性质（双重非负性） 7．【答案】D 【知识点】分式的基本性质 8．【答案】D 【知识点】分式的概念 9．【答案】A 【知识点】分式有无意义的条件 10．【答案】C 【知识点】分式有无意义的条件 11．【答案】-2 【知识点】分式的值为零的条件 12．【答案】 【知识点】分式的基本性质 13．【答案】x>2 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件 14．【答案】3 【知识点】分式的值为零的条件 15．【答案】 【知识点】分式有无意义的条件 16．【答案】； 【知识点】分式的值 17．【答案】5 【知识点】分式的值为零的条件 18．【答案】（1）2；（2） 【知识点】完全平方公式及运用；分式的值；二次根式的混合运算 19．【答案】或 【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件；二次根式的性质与化简；求代数式的值-整体代入求值 20．【答案】解：∵ ∴，，， 解得， 则 【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性 21．【答案】 【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件 22．【答案】（1）；（2）、、0、 【知识点】分式的基本性质 23．【答案】解：∵在 ... ...
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