第八章实数学业质量反馈卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.计算的结果是 A. 3 B. C. D. 2.的绝对值是 A. B. 11 C. D. 3.下列实数中，比大的数是( ) A. B. 0 C. 3 D. 4.的算术平方根是( ) A. 7 B. C. D. 5.下列说法正确的是( ) A. 两个无理数的和仍是无理数 B. 不带根号的数一定是有理数 C. 负数没有立方根 D. 实数和数轴上的点一一对应 6.下列实数，，，，，中，无理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7.若x，y为实数，且，则的值是 A. B. C. 1 D. 19 8.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为54 ，由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 10.如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，若点A表示的数是，用圆规以点B为圆心，AB长为半径在数轴上确定一点C，则点C对应的实数是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.27的立方根是 . 12.的相反数是 . 13.已知，，则 . 14.如图，A是硬币圆周上一点，且点A与数轴上表示数2的点重合．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动无滑动一周，点A恰好与数轴上的点重合，则点对应的实数是 . 15.对于整数n，定义为不大于的最大整数，例如：，，现对29进行第1次操作得到，第2次操作得到，第3次操作得到，若对2026进行相同操作，则第 次操作得到的结果为 三、计算题：本大题共4小题，共20分。 16.计算： ； 17.求下列各式中x的值： ； 四、解答题：本大题共6小题，共55分。 18.把下列各数填在相应的集合内：，，，0，，，， 整数集合： 有理数集合： 无理数集合： 负实数集合： 19.已知一个正数的两个平方根分别是与，的算术平方根是 求a，b的值； 求的立方根. 20.物体自由下落的高度单位：与下落时间单位：的关系是：在地球上约为，在月球上约为 物体在地球上离地面40m与在月球上离月球表面80m自由下落的时间各是多少 物体在哪里自由下落得快 21.如图①是由8个同样大小的小立方体组成的魔方，该魔方的体积为 该魔方的棱长为 ； 图①中的阴影部分是正方形ABCD，求正方形ABCD的面积； 把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与重合，求点D在数轴上表示的数. 22.综合与实践 【问题情境】在综合实践课上，白老师和同学们利用如图所示的两块完全相同的大长方形纸板裁剪小纸板. 任务一：裁剪三块面积分别为，，的正方形纸板. 任务二：裁剪四块面积为，且长与宽的比为的小长方形纸板. 【操作探究】如图1，为完成任务一，莉莉设计如下裁剪方案： ①先在右下角裁剪下面积为的正方形纸板 ②继续在左下角裁剪下面积为的正方形纸板 ③最后在左上角裁剪下面积为的正方形纸板 在裁剪过程中相邻两个正方形之间无缝隙 为完成任务二，倩倩设计如下裁剪方案： 按如图2所示虚线裁剪四块相邻的小长方形纸板，每块面积为，且长与宽的比为 【解决问题】 正方形纸板A的边长为 ①求大长方形纸板的面积;②图1中D部分的周长为 试通过计算说明倩倩设计的方案能否成功裁剪出四块任务二所要求的小长方形纸板. 23.新定义：若无理数的被开方数为正整数满足为正整数，则规定无理数的“青一区间”为同理规定无理数的“青一区间”为例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为请根据上述信息解答下列问题： 的“青一区间”为 ，的“青一区间”为 ; 若无理数为正整数的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值; 若实数x，y，m满足关系式，求m的算术平方根的“青一区间”. 答案和解析 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案 ... ...
