北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 单元检测试题（原卷版+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 单元检测试题（解析卷） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案． 【详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，故此选项正确； 故选D． 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置， 下面正确的平移步骤是（ ） A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 【答案】A 【详解】解：根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置， 所以，平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位． 故选A． 故选D． 3．如图，将三角尺（，）绕点按顺时针方向转动一个角度到的位置，使得点A，，在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用旋转的性质计算． 【详解】解：， 旋转角． 这个旋转角度等于． 故选：A． 4. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接， 若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形的外角性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．根据旋转的性质可得，则是等腰直角三角形，得出，再由旋转性质和三角形的外角性质可知． 【详解】解：∵绕直角顶点顺时针旋转， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， 由旋转性质可知：， 故选：B． 5．下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】分析：平移不会改变图形的大小、形状和方向，根据性质即可得出答案． 详解：C选项不能通过平移得到. 故选C. 如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使， 则旋转角的最小度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．65° 【答案】C 【分析】①根据两直线平行，内错角相等可得，根据旋转的性质可得，然后利用等腰三角形两底角相等求，再根据、都是旋转角解答，②当绕点旋转圈数时，，即可得到答案． 【详解】解：①如图， ∵， ∴， ∵绕点旋转到得到， ∴， ∴， ∴． ②当绕点旋转圈数时，， 故最小旋转度数为， 故选：C． 7. 如图，将沿方向平移得到．已知，，， 则阴影部分的面积为（ ） A．36 B．37 C．38 D．39 【答案】D 【详解】沿方向平移得到， ， ，， ， ． ， ．又，， ． 8. △ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1, 再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是（ ） A．∠AC2O=90° B．∠AC2O=80° C．∠AC2O=60° D．∠AC2O=45° 【答案】D 【分析】根据题意，画出图形，对选项进行分析即可． 【详解】 如图 变化后，C2的坐标为( 2， 2)，而A( 2，3),由图可知，∠AC2O=45°. 故答案选：D. 9. 如图，在三角形中，，，，. 将三角形沿直线向右平移2个单位长度得到三角形，连接．给出下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④． 其中正确结论的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】此题考查了平移的性质，先求解，再根据平移的性质得到相关结论，逐项判断即可． 【详解】 ... ...