第八章实数教学质量监测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.的绝对值是 A. B. C. D. 2.用等式表示“81的平方根等于”，正确的是 A. B. C. D. 3.下列各数中，没有平方根的数是( ) A. B. 0 C. D. 2 4.无理数的大小在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 8和9之间 5.下列说法不正确的是( ) A. 的平方根是 B. 是81的一个平方根 C. 的算术平方根是 D. 的立方根是 6.下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 7.的平方根是( ) A. 4 B. C. D. 2 8.一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是( ) A. 0或1 B. 0，和1 C. 0或 D. 和1 9.如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，结构与三阶魔方相近，可以利用复原三阶魔方的公式进行复原.已知二阶魔方的体积约为方块之间的缝隙忽略不计，那么每个方块的边长为( ) A. B. 2cm C. D. 10.按如图所示的程序计算，若y始终无法输出，则输入的x是 A. 无理数 B. 0 C. 1 D. 0或1 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.10的算术平方根是 . 12.比较大小： 填“>”“<”或“=” 13.如图，A，B是数轴上的两点，若点A表示的数是，则点B表示的数是 . 14.若，，则 . 15.对于实数a，b，定义的含义为：当时，；当时，例如：已知，，且a和b为两个连续的正整数，则的立方根为 . 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 16.计算： ； 17.求下列各式中x的值： ； 四、解答题：本大题共6小题，共55分。 18.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号中：，，，，，0，，， 整数集合： ; 正实数集合： ； 无理数集合： 19.已知一个正数的两个平方根分别是和，求这个数的立方根. 20.为了丰富课余生活，霖霖同学计划在活动室举行才艺展示活动.由于场地等条件的限制，霖霖同学准备在边长为50dm的正方形规定区域铺设一块面积是且长与宽之比为的长方形地毯.请通过计算比较地毯的长与正方形规定区域的边长之间的大小关系. 21.已知，，求的值. 22.探究发散： 完成下列填空： ① ，② ，③ ， ④ ，⑤ ，⑥ ; 观察计算结果，回答：一定等于a吗 你发现其中的规律了吗 请你用数学语言描述出来： ; 利用你总结的规律，计算：若，则 ; 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.化简： 23.如图，在的小正方形组成的图形中有一个阴影部分阴影部分也是正方形，若每个小正方形的边长为1个单位长度，点A表示的数为 图中正方形ABCD的面积为多少 它的边长为多少 这个值在哪两个连续整数之间 若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求的值; 若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答： ①点P表示的数为多少 ②若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，经过2026次翻滚后与数轴上的点Q重合，则点Q表示的数为多少 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 用夹逼法估算无理数的大小即可得出答案． 【解答】 解：， ， 故选： 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】C 【解析】，4的平方根是 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】 12.【答案】> 13.【答案】 14.【答案】7 15.【答案】 16.【答案】【小题1】 解：原式 【小题2】 原式 17.【答案】【小题1】 解：由，得 【小题2】 整理，得， 18.【答案】【小题1】 0，， 【小题2】 ， 【小题3】 ， 19.【答案】解：由题意，得解得这个数是，它的立方根是 20.【答案】解：设长方形地毯的长与宽分别为3x dm，由题意，得由边长的实际意义，得地毯的长为，地毯的长大于正方形规定区域 ... ...
