第十章二元一次方程组教学质量监测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 2.二元一次方程用含x的式子表示y为 A. B. C. D. 3.下列二元一次方程组中，不能直接用加减法消元的是( ) A. B. C. D. 4.已知是方程的一个解，则m的值是 A. 3 B. C. D. 5.用加减消元法解二元一次方程组下列步骤可以消去未知数x的是 A. ①② B. ①② C. ①② D. ①② 6.以的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到，则方程①是( ) A. B. C. D. 8.若，则x，y的值分别为 A. 1，4 B. 2，0 C. 0，2 D. 1，1 9.在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的.图1所示的算筹图表示的是关于x，y的方程组则图2所示的算筹图表示的方程组是( ) A. B. C. D. 10.某爱心组织开展图书捐赠活动，以教育助力乡村振兴，下表是本次购买图书的发票，部分数据看不清．根据其他数据求出购买《爱的教育》《边城》的数量分别为( ) 书名 数量/本 单价/元 金额/元 《假如给我三天光明》 5 50 250 《爱的教育》 ■ 30 ■ 《边城》 ■ 25 ■ 总计 30 950 A. 15，10 B. 10，15 C. 12，13 D. 13，12 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.已知方程是一个关于x，y的二元一次方程，则t的值为 . 12.方程组的解为则被遮盖的前后两个数分别为 . 13.写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 14.对于x，y定义一种新运算“*”：，其中a，b为常数.已知，，那么运算的结果为 . 15.甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件共需220元，购买甲3件、乙1件、丙2件共需235元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需 元. 三、计算题：本大题共10分。 16.解下列二元一次方程组： 四、解答题：本大题共7小题，共65分。 17.若关于x，y的方程组的一个解为，求k的值. 18.在等式中，当时，；当时，；当时，求a，b，c的值. 19.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有若干人共同买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问买羊的人数和羊价各是多少. 设有x人买羊，羊价为y钱.根据题意，甲、乙两位同学列出如下方程组： 甲同学：乙同学： 请你判断上述两位同学所列的方程组是否正确，若正确，请继续解答；若不正确，请重新列方程组并解答. 20.已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为若按正确的a，b计算，求原方程组的解. 21. 若方程组的解满足，求k的值; 无论实数k取何值，方程总有一个公共解，直接写出该公共解. 22.某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板长方形的宽与正方形的边长相等加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱加工时接缝材料不计 若该工厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张.问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个时，恰好能将购进的纸板全部用完； 该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值. 23.根据以下素材，完成任务. 素材 “迎亚运，共期盼”，为了建设“亚运新城”，现对奥体中心附近的主干道进行改造.施工方考虑到封道区域的限定，计划每小时挖掘土石方，现租用甲、乙两种型号的挖掘机，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下. 型号 挖掘土石方量 单位：台 时 租金 单位：元/台 时 甲型 160 190 乙型 240 260 现在为了合理利用资源，避免不必要的浪费，施工方需要完成下面两个任务： 任务1 制定租用计划 若租用甲、乙两种型号 ... ...
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