人教版五年级上册数学 数学广角--植树问题 教案

《数学广角———植树问题（1）》教案 【教学内容】人教版小学数学五年级上册《数学广角———植树问题》例1及相应练习 【教学目标】 1．通过探究发现一条线段上“两端要种”的植树问题的规律，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题； 2．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系； 3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【教学重点】引导学生从实际问题中探索并总结出棵树与间隔数之间的关系。 【教学难点】把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。 【教学准备】PPT课件、课前任务单、课中任务单 【教学过程】 一、创设情境，激活体验 1.视频激趣：同学们，学校开展的“悠悠百草香”项目化学习活动正如火如荼的进行着，我们一起来看看吧！（播放小视频） 2.揭示课题：我们班目前是进行到“种百草”项目中了，其实在“种”的过程中还隐藏着很多数学知识！今天我们就一起来研究一下有关种植的数学问题。（板书：植树问题） 3.明确研究问题：同学们精心设计了各种各样的种植方案，真是了不起！为你们点赞！我们一起来瞧瞧这三位同学的，仔细观察，这几种情况的种植位置有什么不同呢？所以根据种树位置的不同，我们分为：两端都栽，只栽一端，两端不栽。今天我们先研究“两端都栽”的情况。（补充课题） 师生互议，启动体验 （一）构建模型 1、提出问题：聚焦其中一个学生方案（间隔长5cm） （放大示意图）这是哪个同学的设计方案，说说你是怎么想的？ 结合学生发言，整理成例题：在长500cm的种植田一边种植菠菜，每隔5cm播一颗种子（两端都栽），一共要播种多少颗？ 2、理解信息：从他的发言中，你找到了哪些数学信息？ 结合学生学生发言，介绍“全长”、“间隔长”、“间隔数”、“棵数”。 3、产生分歧：怎么解决这个问题？ 预设1：500÷5=100（颗） 预设2: 500÷5=100 100＋1=101（颗） 探讨解决方法： （1）师生探讨：看来大家的疑惑点就在于100是否需要加1。我们该怎样判断哪种正确呢？（预设：在图上数一数）要数一数的话，这副示意图就需要补充完整。可为什么没画完整呢？（预设：总长度太长了）是的，500cm的路太长了，因此画图时会比较麻烦，那你们有没有什么更好地主意呢？ 预设1：减少种子数研究 预设2：缩短全长来画一画 预设3：研究“全长”、“间隔长”、“间隔数”、“棵数”这几个量之间的关系 （2）提炼方法：同学们真会想办法。不过在这里种子数确实有这么多，不太好减少，我们可以“缩短全长”画一画来研究“全长”、“间隔长”、“间隔数”、“棵数”这几个量之间的关系。那你想把全长缩短到多少？ （3）总结“化繁为简”：用举例子的方法，从较短的长度来观察植树问题里几个要素之间的关系，把长的转化为短的，这样的方法我们称为“化繁为简”。 （4）引出画“线段图”：除了全长可以化繁为简，这里的示意图也可以化繁为简，示意图中的树可以用竖线来表示，这样就变成了一副线段图，是不是简便多了？ （二）找出规律 1、提出小组活动：下面我们就利用画线段图的方法来进行小组活动探究，请同学们看清活动要求： ①选一选：请同学们自由选择两个较短的长度； ②画一画：把你画的结果记录在表中； ③说一说：小组交流，观察表格，你能发现什么？ 全长 间隔长 线段图 间隔数 棵数 5cm 5cm 学生汇报： （1）学生数形结合汇报数据，理解数据来源 ①你们觉得他汇报的怎么样？（你对他说的有什么疑问，来补充一下吧） ②你们跟他们想法一样吗？还有补充的吗？那你们的数据呢？ ③写得完吗？ （2）学生聚焦数据或者线段图说发 ... ...