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课件网) 目录 第六单元 圆 第26节 圆的基本性质 知识点1 圆的有关概念及性质 知识点2 垂径定理及推论 知识点3 圆心角、弧、弦之间的关系 知识点4 圆周角定理及推论 知识点5 圆内接四边形 教材知识通关 目录 考点1 垂径定理 考点2 圆周角定理 重点 垂径定理的应用 核心考点突破 重难点提升练 返回目录 教材知识通关 第六单元 圆 第26节 圆的基本性质 圆的有关概念及性质 知识点 1 图示 圆的定义 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.其中定点称为①_____，定长称为②_____.如图，以点O为圆心的圆记作⊙O，线段OA叫做半径 弦 定义 连接圆上任意两点的③_____叫做弦，如AP,PB 直径 经过④_____的弦叫做直径，直径等于半径的⑤_____倍，如AP=2OB 圆心 半径 线段 圆心 2 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 返回目录 图示 弧 定义 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 半圆 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆 优弧 ⑥_____半圆的弧称为优弧，如 劣弧 ⑦_____半圆的弧称为劣弧，如 等弧 能够完全⑧_____的弧称为等弧 大于 小于 重合 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 续表 返回目录 图示 圆心角 顶点在⑨_____的角叫做圆心角，如∠AOB,∠BOP 圆周角 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，如∠APB 性质 对称性 圆既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴是任意一条⑩_____所在的直线，对称中心是 _____ 旋转不变性 圆绕圆心旋转任意角度都与自身重合 圆心 圆心 直径 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 续表 返回目录 一 点 一 练 1.有下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③半圆是弧；④任何一条直径都是圆的对称轴.其中正确的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 B 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 返回目录 2.如图 ,直线 m//n，圆心在直线 n 上的⊙A是由⊙B平移得到的，则图中两个三角形面积的大小关系是:S1 S2. 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 = 返回目录 3.如图，有下列说法：① 是优弧；② 是劣弧；③ 是劣弧；④ 是优弧. 其中正确的有（ ）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 C 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 返回目录 垂径定理及推论 知识点 2 垂径定理 垂直于弦的直径 _____这条弦，并且平分弦所对的两条弧 推论 1.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； 2.弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； 3.平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 平分 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 返回目录 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 4. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=10 cm,CD=16 cm，则AE的长为 cm. 16 5．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为( ) A．3米 B．6.5米 C．9米 D．15米 B 圆心角、弧、弦之间的关系 返回目录 知识点 3 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 _____相等，所对的 _____也相等 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 举例 如图，在⊙O中, 弧 弦 CD CD 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 返回目录 6. (2025·河北廊坊二模)如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点P，∠ADB＝25°，∠BPC＝70°，则 所对的圆心角的度数为( ) A．170° B．165° C．160° D．150° 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 A 定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的 _____ 推论 1.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 _____ 2.半圆(或直径)所对的圆 ... ...
