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课件网) 目录 第三单元 函数及其图象 第14节 二次函数的综合及实际应用 教材知识通关 知识点1 二次函数的实际应用 知识点2 二次函数的综合应用 核心考点突破 考点1 二次函数的实际应用 考点2 二次函数的综合应用 重难点提升练 返回目录 教材知识通关 第14节 二次函数的综合及实际应用 知识点 1 二次函数的实际应用 1.实物的抛物线模型 (1)建立平面直角坐标系； (2)利用待定系数法确定抛物线的解析式； (3)利用二次函数的性质解决实际问题. 常见类型：桥梁、隧道、体育运动等 2.二次函数在销售问题中的应用 (1)读懂题意，借助销售问题中的利润公式寻找等量关系； (2)确定函数解析式； (3)确定二次函数的最值，解决实际问题 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 返回目录 3.解二次函数应用题的步骤及关键点 (1)分析问题：明确题中的常量与变量，确定自变量、因变量及它们之间的关系； (2)建立模型，确定函数解析式：根据题意确定合适的解析式或建立恰当的坐标系； (3)求函数解析式：变量间的数量关系表示及自变量的取值范围； (4)应用性质，解决问题：熟记顶点坐标公式和配方法，注意a的正负及自变量的取值范围. 注意：①用不等式组求自变量的取值范围，要考虑到实际意义或几何图形的存在等. ②知道y的范围求x的取值范围(知道x的范围求y的取值范围),要注意端点横坐标是否在自变量的取值范国内 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 返回目录 4.解题基本方法 (1)利用二次函数解决实际生活中的利润问题，应理清变量所表示的实际意义，注意隐含条件的使用，同时考虑问题要周全，此类问题一般是运用“总利润=总售价一总成本”或“总利润=每件商品所获利润×销售数量”,建立利润与价格之间的函数关系式. (2)设问一般涉及求二次函数的表达式及最值. 最值：若函数图象的对称轴在自变量的取值范围内，顶点纵坐标即为其中一个最值，再把两端点的函数值对比，从而求出另一个最值；若函数图象的对称轴不在自变量的取值范围内，可根据函数的单调性求解. 注意：二次函数的实际应用题中求最值时，不能忽视自变量的取值范围和生活实际. ①当自变量必须满足是整数，抛物线顶点的横坐标是分数时，顶点的纵坐标一定不是所求的最值； ②当自变量的范围在对称轴的同侧时，抛物线顶点的纵坐标一定不是所求的最值 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 返回目录 一 点 一 练 1.有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为12m.现 将它的图形放在如图所示的直角坐标系中. 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 返回目录 (1)求这条抛物线的解析式； (2)一艘宽为4m，高出水面3m的货船，能否从桥下通过 解：（1）由图象可知，抛物线的顶点坐标为（6，4），过点（0，0）. 设抛物线的解析式为 y=a(x-6)2+4，则0=a×(0-6)2+4，解得a=-，即这条抛物线的解析式为y=-(x-6)2+4. （2）当x=×(12-4)=4时,y=-×(4-6)2+4=>3, ∴货船能从桥下通过. 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 返回目录 2.某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现每月获得最大的销售利润，这种台灯的售价应定为多少 最大利润为多少元 解：设售价为x元，利润为W元。根据题意得， W=(x-30)[600-10(x-40)]=-10(x-65)2+12 250 ∴当x=65时，W最大=12 250. 答：这种台灯的售价定为65 元时，利润最大，最大利润为12 250元. 第一部分 河北中考命题研究与趋势分析 返回目录 二次函数的综合应用 知识点 2 1．二次函数与其他函数结合 二次函数常与一次函数或反比例函数结合，考查图象的交点(公共 点)问题、整点问题等 第一部分 河北中考命 ... ...
