2.因数和倍数（知识清单）2025-2026学年五年级数学下册人教版（含答案）

2.因数和倍数（知识清单） 2025-2026学年五年级数学下册人教版 一、因数和倍数。 知识归纳 意义 关系 特征 因数 如果被除数a 除以除数b(a 和b都是非零自然数)，商是整数且没有余数，那么a 是b的倍数，b是a 的因数。 因数和倍数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 倍数 一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 (一)因数和倍数的含义。 1.下列算式中，被除数与除数存在因数、倍数关系的有( )。(填序号) ①26÷5=5……1 ②2.4÷0.2=12 ③58÷29=2 ④5÷4=1.25 2.根据算式填一填。 (1)42÷6=7,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数。 (2)在○×=▲中,▲、○、都表示非零自然数,○和是▲的( );▲既是○的( ),也是的( )。(填“因数”或“倍数”) 3.选一选。 (1)下列说法正确的有( )。 ①因为45÷5=9,所以5 和9是因数,45是倍数。 ②因为2.5×4=10,所以2.5是10的因数。 ③a÷b=2(a、b都是非零自然数),则a 是b 的倍数,b 是a 的因数。 ④自然数1,2,3,4,…都是1的倍数。 A. ①② B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ (2)一个数是12 的倍数，这个数一定也是( )的倍数。 A. 24 B. 9 C. 8 D. 6 4.在下面各组数中，谁是谁的因数 谁是谁的倍数 写一写。 9和54 7 和28 13和39 57和19 (二)求一个数的因数、倍数。 知识归纳 找因数的方法：根据乘法或除法算式，一组一组地找。 找倍数的方法：用这个数乘任意非零自然数。(注意有序思考) 1.写出下面各数的因数或倍数。 2.填一填。 (1)42 的因数一共有( )个,倍数有( )个。 (2)用24个相同的正方形摆一个长方形，有( )种不同的摆法。 (3)一个数的最大因数是19，这个数的最小倍数是( )。 (4)奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且她的年龄是8的 倍数，那么奶奶的年龄是( )岁。 3.选一选。 (1)下面的数中，因数个数最多的是( )。 A. 18 B. 30 C. 36 D. 97 (2)乐游旅行团租船游湖，每条船限乘客9人，所有人都能上船且刚好坐满。这个旅行团可能一共有( )人。 A. 34 B. 37 C. 40 D. 45 (3)(易错题)a和b都是6的倍数，ab。下列选项中，( )不是6的倍数。 A. 5a B. b-3 C. a+b D. a-b 4.乐乐在重阳节这天为敬老院的爷爷奶奶们准备了40块糕点，要想正好用同款包装盒把糕点装完，不能选用下面哪款包装盒 请写明理由。(每个小正方形中放一块糕点) 5.同学们一起玩“拍七”游戏，游戏规则如下，他们在从1到60的报数过程中，一共拍了7次手，他们拍手的次数对吗 为什么 游戏规则 从任意一人开始轮流大声报数：1,2,3,4,…在这当中,凡是遇到7的倍数，就不能报数只能拍手示意。 二、2、5、3的倍数特征。 知识归纳 (一)2、5的倍数特征。 1.将下面的数填在对应的圈里。 45 36 6735 90 23 400 2.填一填。 (1)一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的偶数，十位上的数字是5 的倍数。这个三位数是( )。 (2)一个非零自然数a 是偶数，与它相邻的两个自然数用字母表示分别是( )和( )，这两个自然数都是( )数(填“奇”或“偶”)。 (3)妈妈买了33个苹果，至少再买( )个就可以分成每5个一盘；至少吃掉( )个就能既可以分成每2个一盘，也可以分成每5个一盘。 3.观察右面的算式，回答问题。 (1)我们已经知道：判断一个数是不是5 的倍数， 要看这个数的个位是不是0或5。结合算式说 明原因。 (2)为什么看个位就可以判断一个数是不是2的倍数 请照样子分析。 (二)3的倍数特征。 1.圈出3的倍数。 15 26 54 6 83 93 420 2023 12345 2.分别在□里填上一个数字，使组成的数都是3的倍数。 2□ □3 61□ 5□4 □216 1□82 3.从2，5，7，8中选出三个数字，使这三个数字无论怎么组合都是3的倍数，这三个数字是( )、( )和( )。 4.将小棒首尾顺次连 ... ...