3.长方体和正方体（知识清单）2025-2026学年五年级数学下册人教版（含答案）

3.长方体和正方体（知识清单） 2025-2026学年五年级数学下册人教版 一、长方体和正方体的认识。 知识归纳 图形 相同点 不同点 联系 面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长 6 个 12 条 8 个 6 个 面 都是长方形(特殊情况有2 个相对的面是正方形) 相对的面完全相同 相对的棱长度相等 正方体是特殊的长方体 6 个面都是正方形 6 个面的面积都相等 12条棱的长度都相等 (一)长方体和正方体的特征。 1.下列选项中，( )最有可能是棱长为6 cm的正方体物体。 2.至少用( )个同样的小正方体才能拼成一个稍大一些的正方体。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 3.下图是轩轩用小棒和橡皮泥搭出的长方体框架的一个顶点处的3条棱。 (1)这个长方体的长是( ) cm,宽是( ) cm,高是( ) cm。 (2)要将这个长方体框架搭完整，轩轩还要准备( )个像图中一样的橡皮泥球,( )根10 cm长的小棒,( )根5cm 长的小棒。 (3)搭成的这个长方体，从上面看是( )，从左面看是( )。(填序号) 4.涂一涂，填一填。 (1)把与a 平行的棱涂上红色。 (2)把与a 相交且垂直的棱涂上绿色。 (3)正方体中，相对的棱互相( )，相交于一个顶点的棱互相( )。 5.有下面三种不同的小棒，这些小棒可以搭成( )种形状不同的长方体或正方体。 6.下面有4种不同规格的纸板，每种纸板的数量都足够多。现在要从中选一些围成一个长方体或正方体。 (1)轩轩选了2块 A 纸板和2块C纸板，他应该再选( )块( )纸板。 (2)菲菲选了 4块 B纸板，她应该再选( )块( )纸板。 (二)与长方体、正方体棱长相关的计算。 1.一个正方体的棱长是7 cm，这个正方体的棱长总和是( )cm。 2.一个棱长总和是172cm的长方体，它的长和高之和是32cm，它的宽是 ( )cm。 3.图1是用3个完全相同的小正方体拼成的长方体，小正方体的棱长是6 dm，拼成的长方体的棱长总和是( )dm；将图2中的长方体木料锯成3段小长方体，3段小长方体木料的棱长总和比原来长方体木料的棱长总和多( )m。 4.有一根铁丝，恰好可以做成一个长1.5m、宽1m、高0.8 m的长方体框架，如果用同样长的铁丝恰好能做成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少米 5.欣欣网店在寄一个长、宽、高分别是30cm、20cm 、25 cm的长方体盒子时，为了避免盒子破损，店员要沿盒子的所有棱粘一圈胶带，至少需要多少米的胶带 二、长方体和正方体的表面积。 知识归纳 长方体或正方体6个面的面积之和→表面积 S=(ab+ah+bh)×2 (一)长方体和正方体的展开图。 1.下列选项中，( )不是正方体的展开图。 2.下面是一个正方体的展开图，将展开图围成正方体后，哪两个字分别相对 3.方格图上每个小方格的边长表示1cm，请将下面长方体的展开图补全。 (二)长方体和正方体表面积的计算及应用。 物体表面积的简单计算 1.求下面几何体的表面积。 2.下图是常见的帆布外卖箱，某款外卖箱的尺寸是45 cm×45 cm×45 cm，做这样一个外卖箱至少需要多少平方米的帆布 (接头处忽略不计) 3.为更好地推动全国冬泳活动的开展，由国家体育总局游泳运动管理中心、中国游泳协会主办全国冬泳锦标赛。一个比赛泳池长50m，宽25m，深3m，每条泳道宽2.5m。 (1)这个比赛泳池的占地面积是多少平方米？ (2)如果给这个泳池的四周和底部贴瓷砖，每平方米贴4块瓷砖，那么至少需要准备多少块瓷砖？ 4.一节铁制长方体通风管，长2.6m，横截面是周长为4dm的正方形。做这样一节通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 5.虚线左边是两种规格的玻璃板(各有2块)，爸爸想要从虚线右边的玻璃板中再选一块做一个无盖的长方体鱼缸，应选择( )号玻璃板(填序号)。做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ 物体表面积的复杂计算 6.如右图，妈妈做了一个长方体蛋糕，长15cm，宽8cm，高8cm。 将它切成薄厚均匀的9片，表面积增加了( )cm 。 7.将两本长21cm、宽12c ... ...