期末测试（一） 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.如图所示的三个矩形中，其中相似图形是( ) A. 甲与乙 B. 乙与丙 C. 甲与丙 D. 以上都不对 2.若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 A. B. C. D. 3.点关于x轴对称的点的坐标是 A. B. C. D. 4.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角为，则树OA的高度为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5.用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 6.如图，点A，E，F，C在同一条直线上，，BE的延长线交AD于点G，且，则下列结论错误的是 A. B. C. D. 7.如图，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点．若，则x的取值范围是 A. B. C. 或 D. 或 8.如图，在中，，，点D为边AC的中点，于点E，连接BD，则的值为 A. B. C. D. 9.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的大致图象是 A. B. C. D. 10.若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径为不等于0的常数，那么下面四个结论：①；②；③；④扇形AOB与扇形的面积之比为其中正确的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共6小题，共15分。 11.如图，在中，，，，则 . 12.在平面直角坐标系中，顶点A的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 . 13.如图，这是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 . 14.如图，双曲线与在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为则图中阴影部分的面积为 . 15.如图，点E是菱形ABCD的边AD的中点，点F是AB上的一点，点G是BC上的一点，先以CE为对称轴将折叠，使点D落在CF上的点处，再以EF为对称轴折叠，使得点A的对应点与点重合，以FG为对称轴折叠，使得点B的对应点落在CF上． 写出图中一组相似三角形除全等三角形： . 若，则的值为 . 三、计算题：本大题共6分。 16.计算： 四、解答题：本大题共8小题，共69分。 17.已知反比例函数的图象经过点 求k的值． 点，均在反比例函数的图象上，若，直接写出，的大小关系． 18.如图，在中，，，于点求证： 19.如图，在中，，于点D， 求BD的长． 求的值． 20.如图，某同学正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一座5G信号接收塔DC，过了一会抬头看：“怎么看不到接收塔了？”心里很是纳闷．经过了解，教学楼、接收塔的高分别是和，它们之间的距离为，该同学的眼睛距地面高度EF是当他刚发现接收塔的顶部D恰好被教学楼的顶部A挡住时，他与教学楼AB之间的距离为多少米？ 21.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与y轴的负半轴交于点B，且 求函数和的解析式． 已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数的图象上一点P，使得 22.如图，山顶有一塔AB，塔高计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道从与E点相距的C处测得A，B的仰角分别为，，从与F点相距的D处测得A的仰角为求隧道EF的长度．参考数据：， 23.如图，在中，，AE是角平分线，BM平分交AE于点M，经过B，M两点的交BC于点G，交AB于点F，FB恰为的直径． 求证：AE与相切． 当，时，求的半径． 24.近年来，随着盲盒经济的崛起，潮玩市场备受关注，盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶．某公司生产一种盲盒，在自动售卖机销售，已知这种盲盒的成本是每盒40元，物价局规定，这种盲盒的市场销售单价不得高于60元，不得低于45元．经市场调查发现，销售单价不高于50元时，每月销售量与销售单价成反比例函数关系；高 ... ...
