单元测试 相似 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.观察下列每组图形，相似图形是( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，，，，则EC的长为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.如图，已知，，则下列等式一定成立的是 A. B. C. D. 4.制作一块长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是 A. 360元 B. 720元 C. 1080元 D. 2160元 5.如图，线段CD两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段若点B坐标为，则点A的坐标为 A. B. C. D. 6.如图，根据测试距离为的标准视力表制作一个测试距离为的视力表，如果标准视力表中“E”的长a是，那么制作出的视力表中相应“E”的长b是 A. B. C. D. 7.如图，在菱形ABCD中，点M，N在AC上，，若，，则AN的长是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.我国古代数学专著《九章算术》中记载了这样一个问题：今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？其大意为：如图，今有，其勾长为5步，股长为12步，则该直角三角形能容纳的最大正方形BLMN的边长为 A. 5步 B. 步 C. 步 D. 13步 9.如图，在平行四边形ABCD中，，，按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长为半径作弧，交CB，CD于M，N两点；②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交BD于点O，交AD于点F，则BO的长为 A. B. C. D. 10.如图，O为矩形ABCD的中心，将的直角顶点与O重合，一条直角边OP与OA重合，使三角板沿逆时针方向绕点O旋转，两条直角边始终与边BC，AB相交，交点分别为M，若，，，，则y与x之间的函数图象是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，共15分。 11.如图，已知，请添加一个条件，使，这个条件可以是 写出一个条件即可 12.若，且，的周长为，则的周长为 . 13.如图，在中，D，E分别是边AC，AB上的点，且，，，，则 . 14.如图，在 中，AC是一条对角线，，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，，连接若，则 . 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，且，在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形，再将矩形以原点O为位似中心放大倍，得到矩形依此规律，则： 点的坐标为 . 矩形的对角线交点的坐标为 . 三、解答题：本大题共9小题，共75分。 16.如图，BD，AC相交于点P，连接BC，AD，且，，，，求BC的长． 17.如图，在中，，求证： 18.如图，D，E，F分别是的边BC，AC，AB上的点，， 求证：四边形AFDE为平行四边形． 若，直接写出的值为 . 19.如图，每一个小方格的边长均为1个单位长度，的顶点的坐标分别为，， 请在网格中画出关于原点O的中心对称图形 以点O为位似中心，相似比为，将放大得到，请在网格中画出不要超出方格区域 求的面积． 20.如图，已知，，，求的度数． 21.某“综合与实践”数学小组的同学把“测量学校旗杆的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量方案与数据如表： 课题 测量学校旗杆的高度 测量工具 皮尺、标杆等 测量方案示意图 说明 A，E，C三点共线，D，F，B三点共线，CD，EF，AB均垂直于AC 测量数据 标杆，小明的身高，， 请根据方案及其数据求出学校旗杆的高度 22.如图，在四边形ABCD中，， 求证： 过点A作交BC于点请完善图形并求证： 23.已知上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点 如图1，求证： 如图2，若，AD是的直径，求证： 24.已知，的顶点A在ON上，顶点B在OM上，且，连接OC，与AB交于点 如图1，若，求证：OC平分 如图2，若CA与ON不垂直，OC是否仍平分？请给出结论，并说明理由． 如图3，若，，求AD的长． 答案和解析 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B ... ...
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