2026年福建省厦门市高三高考训练复习数学试题（一）（含答案）

2026年福建省厦门市高三高考训练复习数学试题（一） 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，则的值为（ ） A．1 B．0 C． D．2 4．现有一组数据： ，则这组数据的第85百分位数是（ ） A．652 B．668 C．671 D．674 5．(利用二项展开式的通项求特定项的系数·基础)(x＋y)5的展开式中x3y3的系数为(　　) A．5 B．10 C．15 D．20 6．已知等比数列满足，，则（ ） A．数列是等差等列 B．数列是等差数列 C．数列是递减数列 D．数列是递增数列 7．在长方体中，，点是线段上靠近的四等分点，点是线段的中点，则平面截该长方体所得的截面图形为（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 8．设双曲线的右焦点为，，若直线与的右支交于，两点，且为的重心，则直线斜率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．记实数，，，中的最大数为，最小数为.已知函数，，其中，，分别为内角，，的对边，且，则下列说法正确的是（ ） A．当时，的最小值为 B．若的图象关于直线对称，则 C．“”是“为等边三角形”的充要条件 D．“”是“为等边三角形”的必要不充分条件 10．下列说法中正确的是（ ） A．设随机变量X服从二项分布，则 B．已知随机变量X服从正态分布且，则 C．小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A =“4个人去的景点互不相同”，事件B =“小赵独自去一个景点”，则 D． 11．已知函数，若，，则下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则的取值范围为 C．若，则的最小值为 D．若，则的取值范围为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知圆，圆，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为 ． 13．已知命题：，；命题：，，若p和q都是真命题，则实数的取值范围是 ； 14．若两个体积相等的圆锥底面半径之比为2，则它们表面积之比的取值范围是 ． 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15．圆内接四边形有诸多良好的性质，其中托勒密定理极其优美，即在圆内接四边形ABCD中，，试利用该定理解决下列问题： （1）设正三角形ABC内接于圆O，点D在劣弧AC上（不与点A，C重合），证明：. （2）在圆内接四边形ABCD中，，，，，，证明： （i）； （ⅱ）四边形ABCD的面积. 16．对于样本空间中的随机事件A和随机事件B，定义：表示在事件A发生的条件下事件B的发生强度，表示在事件发生的条件下事件B的发生强度．某著名生物科研所为研究上班族患有肥胖症与经常喝“肥宅快乐水”的关系，随机调查了某地区100位上班族，统计数据如下表所示． 患有肥胖症 不患有肥胖症 合计 经常喝 16 不经常喝 18 52 合计 100 (1)完善上述列联表并判断是否有99.5%的把握认为该地区上班族患有肥胖症与经常喝“肥宅快乐水”之间有关联； (2)证明； (3)从该地区的上班族中任取一位，记事件A为“此人患有肥胖症”，B为“此人经常喝肥宅快乐水”，利用调查的样本数据，估计的值． 附：，其中． 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 17．如图，在三棱台中，在边上，平面平面，，，，，． (1)证明：； (2)若且的面积为，求与平面所成角的正弦值． 18．已知椭圆经过圆的圆心，的右焦点与圆上的点的距离的最大值为3. (1)求椭圆的方程； (2)若直线与相交于均异于点，点均在直线上，且，求 ... ...