2026年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟题（一）（含解析）

2026年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟题（一） 数 学 本试卷共10页，23小题，满分150分。考试用时150分钟。 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将时间类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 作答选考题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，若为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，则为（ ） A． B． C． D． 3．若是函数的一个周期，则正整数所有可能取值个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．设命题：，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 5．下列说法正确的个数为（ ） ①为奇函数； ②不存在，使得为偶函数； ③存在非零实数，使得为偶函数． A．0 B．1 C．2 D．3 6．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝2CD＝3，AD＝2.若点E，F在线段AB上运动，且EF＝1，则·的最小值为(　　) A．5 B． C．4 D． 7．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A． B． C． D． 8．某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的150个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取15个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，经统计得，，则该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）（ ） A．60 B．1200 C．12000 D．6000 9．若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 10．抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每一次抛掷的结果要么正面向上要么反面向上，记“第一次硬币正面向上”为事件，“3次试验恰有1次正面向上”为事件，“3次试验恰有2次正面向上”为事件，“3次试验全部正面向上或者全部反面向上”为事件，则下列说法错误的是（ ） A．与不互斥 B．与相互独立 C．与相互独立 D．与互斥但不对立 11．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则； ②若，，则； ③若，，，则； ④若，，，，，则． 其中真命题的个数是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 13．计算： . 14．已知角的终边绕原点逆时针旋转后与角的终边重合，且，则的取值可以为 .（写出一个即可） 15．在中，为中点，且，若，则 . 16．已知函数，则不等式的解集是 . 17．已知α是任意角，且满足，则常数k的一个取值为　 　． 18．已知圆台的下底面半径为，上底面半径为，其侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为 ． 三、解答题（本大题共4小题，第19,20,21小题各10分，第22小题12分，共42分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 19．已知函数. （1）证明函数在上为减函数； （2）求函数的定义 ... ...